M2B02 Diferenciální a integrální počet II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2013
Rozsah
2/2. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Petr Liška, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 12:00–13:50 M3,01023
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M2B02/01: Út 16:00–17:50 M6,01011, P. Liška
Předpoklady
Úspěšné absolvování předmětu MB102.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Pokračování předmětu MB102. Kurz je věnován diferenciálnímu a integrálnímu počtu funkcí více proměnných a nekonečným řadám. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané ve výše uvedených oblastech; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení; vysvětlit metody důkazů základních tvrzení; ovládat efektivní techniky používané v těchto oblastech; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů; analyzovat vybrané úlohy související s probíranou tématikou.
Osnova
  • Funkce více proměnných
  • Limity a spojitost funkci více proměnných
  • Parciální derivace, směrové derivace, diferenciál pro funkce více proměnných
  • Lokální a globální extrémy pro funkcí více proměnných.
  • Riemannův dvojný a trojný integrál, Fubiniho věta
  • Integrál závislý na parametru
  • Nekonečné řady a jejich konvergence
  • Absolutní konvergence řad
Literatura
    doporučená literatura
  • DOŠLÁ, Zuzana a Ondřej DOŠLÝ. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Vydání první. Brno: Vydavatelství Masarykovy univerzity, 1994, 130 stran. ISBN 8021009926. info
  • PLCH, Roman, Zuzana DOŠLÁ a Petr SOJKA. Matematická analýza s programem Maple. Díl 1, Diferenciální počet funkcí více proměnných. prvni. Brno: Masarykova Universita, 1999, 80 s. ISBN 80-210-2203-5. URL info
  • KUBEN, Jaromír, Šárka MAYEROVÁ, Pavlína RAČKOVÁ a Petra ŠARMANOVÁ. Diferenciální počet funkcí více proměnných. 2012. URL info
  • RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info
  • KALAS, Josef a Jaromír KUBEN. Integrální počet funkcí více proměnných. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2009, vi, 272. ISBN 9788021049758. info
  • NOVÁK, Vítězslav a Zuzana DOŠLÁ. Nekonečné řady. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 1998, 120 s. skripta. ISBN 80-210-1949-2. info
  • DOŠLÁ, Zuzana, Roman PLCH a Petr SOJKA. Matematická analýza s programem Maple. Díl 2, Nekonečné řady. prvni. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 453 s. Matematická analýza s programem Maple, 2. ISBN 80-210-3005-4. Domovská stránka projektu Domovská stránka Díl 1. info
Výukové metody
přednášky a cvičení
Metody hodnocení
Výuka: přednáška 2 hod. týdně, cvičení 2 hodiny týdně. Zkouška: písemná.
Informace učitele
Požadavky ke zkoušce: Zápočet na základě úspěšnosti v každé ze dvou písemek, které se budou psát v rámci povinných cvičení.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019.