| |
Symetrie molekul
Molekuly (samozřejmě i jiné objekty) mohou být symetrické. Znamená to, že vzájemnou záměnou částí molekuly dostaneme molekulu ve všech ohledech ekvivalentní („k nerozeznání“). Jinou symetrii mají savci a jinou mořské hvězdice (u tak složitých objektů je ovšem symetrie jen přibližná a netýká se lecčehos v útrobách). Je zjevné, že symetrie molekuly metanu a čpavku je jiná. Symetrie a její „typ“ se pochopitelně odráží ve vlastnostech molekuly (např. u orbitalů, vibrací, reaktivitě) a umožňuje tyto vlastnosti lépe chápat a klasifikovat. |
|
| |
|
| Promyšlená klasifikace symetrie spočívá v přiřazení molekul k bodovým grupám symetrie. Grupa je matematický objekt, který je přesně definován. Nám však postačí uvědomit si, že molekuly patřící ke stejné grupě mají stejný typ symetrie a že jiná grupa znamená jiný typ symetrie. Např. molekula vody nebo pyridinu (a také rovnoramenný trojúhelník) patří do grupy C2v, molekula benzenu (a také pravidelný šestiúhleník) do grupy D6h a molekula metanu (a také pravidelný tetraedr) do grupy Td. Molekula SF4, přestože má obdobný vzorec jako CH4, má symetrii nižší (C2v) než tetraedrickou. Symetrie molekuly plyne z její geometrické struktury a tu, pokud chceme mít jistotu, musíme určit experimentem. |
|
| |
|
Symetrii posuzujeme pomocí prvků a operací symetrie. Každému prvku symetrie přísluší jedna nebo více operací symetrie: |
|
| |
|
prvek |
operace |
symbol |
počet operací |
poznámka |
identita |
neudělat nic |
E |
1 |
obdoba násobení jedničkou |
vlastní osa |
otočení |
Cn |
n |
n je četnost osy;
otáčíme o úhel 2p/n |
nevlastní osa |
otočení a
^ zrcadlení |
Sn |
n nebo 2n |
n jako u Cn; zrcadlíme v rovině kolmé na osu |
rovina |
zrcadlení v rovině |
s |
1 |
ş S1 |
střed symetrie |
zrcadlení ve středu |
i |
1 |
ş S2 |
|
| |
|
Pokud operace symetrie převede objekt do ekvivalentní polohy („k nerozeznání“), říkáme, že příslušný prvek je prvkem symetrie objektu. Pokud určíme všechny prvky resp. operace symetrie daného objektu, můžeme zjistit, k jaké grupě symetrie patří. |
|
| |
|
Pokud objekt a jeho zrcadlový obraz nejsou totožné, říkáme, že objekt je chirální (jako levá a pravá ruka). Stejnou vlastnost lze vyjádřit i pomocí prvků symetrie: pokud objekt nemá jako prvek symetrie nevlastní osu, Sn, je chirální. Většinou stačí k posouzení chirality zjistit, zda objekt má či nemá jako prvek symetrie rovinu nebo střed symetrie (objekty, které nemají ani rovinu ani střed symetrie, avšak mají Sn s n >3, nejsou příliš časté). |
|
| |
|
| Pokud je molekula symetrická, musí všechny vlastnosti této molekuly symetrii respektovat. Například to, že molekuly metanu nebo hexafluoridu síry mají nulový dipólový moment, je důsledek jejich symetrie; v prvním případě tetraedrické, ve druhém oktaedrické. Také vibrační pohyby symetrické molekuly se musí symetrii podřídit. V chemii jsou velmi důležité symetrické vlastnosti molekulových orbitalů používaných k popisu elektronové struktury molekul. Orbitaly (i vibrace) však mohou symetrii rozložení jader v molekule respektovat více způsoby, mohou být vůči jednotlivým operacím symetrie buď symetrické, nebo antisymetrické. To znamená, že provedení operace symetrie buď zachová znaménko orbitalu, nebo je změní na opačné. Jednoduchým příkladem tu jsou AO atomu vodíku. Všechny s-AO a d-AO jsou symetrické vůči inverzi (zrcadlení ve středu symetrie znaménko orbitalu nezmění), zatímco všechny p-AO a f-AO jsou vůči inverzi antisymetrické (zrcadlení ve středu symetrie znaménko orbitalu změní na opačné). |
|
| |
|
| Molekula etylénu má jako prvky symetrie (kromě jiných) tři roviny. Podívejme se na tvar HOMO a LUMO (vazebného a antivazebného π-MO) etylénu. Je jasné, že HOMO je symetrický vůči dvěma rovinám symetrie a vůči jedné rovině (rovina, v níž leží atomová jádra) je antisymetrický. U LUMO jde o symetrii vůči jedné a o antisymetrii vůči dvěma rovinám symetrie molekuly. |
 |
| |
|
| Když posoudíme symetrické vlastnosti všech valenčních vazebných MO molekuly vody vůči všem operacím symetrie v bodové grupě symetrie C2v, můžeme každý orbital označit symbolem tak zvané neredukovatelné reprezentace grupy symetrie. Takovéto symetrické "nálepky" MO jsou obdobou kvantových čísel a chemici je používají např. při posuzování orbitalových interakcí. |
 |
| |
|
Symetrie značně zpřehledňuje posouzení vazebných poměrů v molekule. Obecně zpřehledňuje veškeré otázky elektronové struktury molekuly a dalších vlastností, které z ní vyplývají. K posouzení problému často stačí jen přibližná, případně jen místní (jen části molekuly, fragmentu), symetrie molekuly. Roli symetrie může ilustrovat obrázek napravo. I když není podrobně rozebrán a vysvětlen, je jasné, že na příkladu oktaedrické molekuly ML6 lze vzájemné interakce centrálního atomu M a šesti ligandů L rozlišit a členit dle symetrie. |
 |
|
