MB101 Matematika I

Fakulta informatiky
podzim 2002
Rozsah
2/2. 4 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Jiří Kaďourek, CSc. (přednášející)
Mgr. David Holec, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Daniel Marek, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Andrea Pavliňáková (cvičící)
Mgr. Šárka Pechancová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Lenka Viskotová, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Jiří Kaďourek, CSc.
Rozvrh
Po 11:00–12:50 D2, Čt 8:00–9:50 D1
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MB101/01: Po 12:00–13:50 B003, Š. Pechancová
MB101/02: Po 18:00–19:50 B003, Š. Pechancová
MB101/03: Po 14:00–15:50 B003, D. Marek
MB101/04: Út 8:00–9:50 B003, L. Viskotová
MB101/05: Út 10:00–11:50 B003, A. Pavliňáková
MB101/06: Út 12:00–13:50 B003, D. Holec
MB101/07: Út 14:00–15:50 B003, D. Holec
MB101/08: Po 11:00–12:50 B007, A. Pavliňáková
MB101/09: Po 18:00–19:50 B007, D. Marek
MB101/10: Pá 10:00–11:50 B007, L. Viskotová
Předpoklady
(! M005 Základy matematiky )&&(! MB005 Základy matematiky )&&(!NOW( MB005 Základy matematiky ))
Středoškolská matematika.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs je první částí čtyřsemestrového bloku Matematika I - IV. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry, lineární algebry, analýzy, teorie pravděpodobnosti a teorie grafů. V kurzu Matematika I jde konkrétně o základy teorie množin, základy kombinatoriky a základní pojmy teorie grup.
Osnova
  • Množiny, množinová algebra, konstrukce přirozených čísel.
  • Relace mezi množinami, skládání relací, inverzní relace.
  • Zobrazení, injektivní a surjektivní zobrazení, mohutnost množin, Cantorova věta.
  • Relace ekvivalence a rozklady množin, konstrukce racionálních čísel.
  • Uspořádané množiny, izotonní zobrazení, Dedekindova konstrukce reálných čísel.
  • Svazy a úplné svazy, suprema a infima ohraničených množin reálných čísel.
  • Základní kombinatorické funkce a kombinatorické identity, variace a kombinace.
  • Princip inkluze a exkluze.
  • Permutace konečných množin, parita permutace.
  • Pologrupy, monoidy, grupy.
  • Dělitelnost v celých číslech, rozklad na prvočísla.
  • Grupy zbytkových tříd.
  • Podgrupy, homomorfismy a izomorfismy grup, Cayleyho věta.
Literatura
  • FUCHS, Eduard. Logika a teorie množin (Úvod do oboru). 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1978, 175 s. info
  • FUCHS, Eduard. Kombinatorika a teorie grafů. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1986, 138 s. info
  • ROSICKÝ, Jiří. Algebra. I. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1982, 140 . info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Rektorát Masarykovy univerzity, 1991, 196 s. ISBN 8021003200. info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1993, 145 s. ISBN 8021008164. info
Záložky
https://is.muni.cz/ln/tag/FI:MB101!
Metody hodnocení
Dvouhodinová přednáška a cvičení zakončené písemnou zkouškou.
Navazující předměty
Informace učitele
Podmínkou pro přístup ke zkoušce je pravidelná účast ve cvičeních s tím, že tolerovány jsou nanejvýš dvě neomluvené absence za semestr. Požadavkem k úspěšnému vykonání zkoušky je teoretické i praktické zvládnutí látky v rozsahu probraném na přednášce a procvičeném ve cvičeních.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, jaro 2006, podzim 2006, jaro 2007, podzim 2007, jaro 2008, podzim 2008, jaro 2009, podzim 2009, jaro 2010, podzim 2010, jaro 2011, podzim 2011, jaro 2012, podzim 2012, jaro 2013, podzim 2013, jaro 2014, podzim 2014, jaro 2015, podzim 2015, jaro 2016, podzim 2016, jaro 2017, podzim 2017, jaro 2018, podzim 2018, jaro 2019.