FI:MA010 Graph Theory - Informace o předmětu

MA010 Graph Theory

Fakulta informatiky
podzim 2009
2/1. 3 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
prof. RNDr. Petr Hliněný, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Jan Bouda, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Robert Ganian (cvičící)
prof. RNDr. Mojmír Křetínský, CSc.
Katedra teorie programování - Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Petr Hliněný, Ph.D.
St 8:00–9:50 D3
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MA010/A: každý lichý pátek 12:00–13:50 B011, P. Hliněný
MA010/01: každý lichý čtvrtek 8:00–9:50 B007, J. Bouda
MA010/02: každý sudý čtvrtek 8:00–9:50 B007, J. Bouda
MA010/03: každý lichý pátek 14:00–15:50 B011, R. Ganian
MA010/04: každý sudý pátek 14:00–15:50 B011, R. Ganian
MA010/05: každý sudý pátek 12:00–13:50 B011, R. Ganian
! PřF:M5140 Teorie grafů &&! NOW ( PřF:M5140 Teorie grafů )
Basic mathematics, sets, relations, induction (roughly corresponding to the mathematical parts of IB000).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 180 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/180, pouze zareg.: 0/180, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/180
Mateřské obory
předmět má 23 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
This is a standard course in graph theory. Basic concepts, graph properties, formulations of usual graph problems, and simple efficient algorithms for their solving, are presented. Although the content of this course is targetted at CS students, it is accessible also to others.
At the end of the course, successful students shall understand in depth and tell all the basic terms of graph theory; be able to reproduce the proofs of some fundamental statements on graphs; be able to solve new simple problems; and be ready to apply this knowledge in (especially) computer science applications.
  • Graphs and relations. Subgraphs, isomorphism, degrees, implementation. Directed graphs.
  • Graph connectivity, algorithms for searching. Multiple connectivity, edge-connectivity. Eulerian graphs.
  • Distance in graphs, Dijkstra's algorithm, graph metric and its computation.
  • Trees and their characterizations, tree isomorphism, rooted trees.
  • Greedy algorithm. Spanning trees, MST problem. Algorithms of Jarnik and Boruvka. Matroids.
  • Network flows: formulation and applications to practical problems. Ford-Fulkerson's algorithm for maximal flow. Applications to matching and representatives.
  • Graph colouring, bipartite graphs and their recognition. Independence, cliques, vertex cover, relevant hard algorithmic problems.
  • Planar embeddings of graphs, Euler''s formula and its applications. Planar graph colouring. Crossing numbers.
  • Selected advanced topics (time allowing): Intersection graph representations, chordal graphs, structural width measures, graph minors, embedding on surfaces and planar covers, graph drawing - "spring embedder", some Ramsey theory.
  • MATOUŠEK, Jiří a Jaroslav NEŠETŘIL. Invitation to discrete mathematics. 2nd ed. Oxford: Oxford University Press, 2009. xvii, 443. ISBN 9780198570431. info
  • MATOUŠEK, Jiří a Jaroslav NEŠETŘIL. Kapitoly z diskrétní matematiky. Vyd. 2., opr. Praha: Karolinum, 2000. 377 s. ISBN 8024600846. info
  • MATOUŠEK, Jiří a Jaroslav NEŠETŘIL. Invitation to discrete mathematics. Oxford: Clarendon Press, 1998. xv, 410. ISBN 0198502087. info
Výukové metody
MA010 is taught weekly 2-hour lectures, with bi-weekly 2-hour compulsory tutorials. Since this is a mathematical subject, the students are expected to learn the given theory and be able to understand and compose mathematical proofs. Memorizing is not enough! All the study materials, demonstrations, and study agenda are presented through the online IS syllabus.
Metody hodnocení
The resulting grade is taken from a term test (20%), voluntary bonus work (arbitrary), and a final written exam (80%). The written semester test for 20 points can be repeated (corrected) once, and at least 10 point score is strictly required before the final exam. Possible bonus points and penalties for not attending the compulsory tutorials count towards this limit. The final written exam for 80 points consists of a 40 point part about basic graph terms and their applications, and a 40 point advanced part in which students have to come with solutions and proofs of rather difficult problems. More then 50 points in total is required to pass.
Vyučovací jazyk
Navazující předměty
Informace učitele
Since 2009, MA010 is primarily taught in English. Much more information regarding course curriculum and examination can be found in the online syllabus in IS: "http://is.muni.cz/el/1433/podzim2009/MA010/index.qwarp"
Předmět MA010 je od roku 2009 vyučován primárně anglicky (některá cvičení budou stále česky). Informace v angličtině mají přednost, české materiály jsou doplňkové.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018.