MA010 Graph Theory

Fakulta informatiky
podzim 2010
2/1. 3 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
prof. RNDr. Petr Hliněný, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Jan Bouda, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Robert Ganian, Ph.D. (cvičící)
doc. Mgr. Jan Obdržálek, PhD. (pomocník)
prof. RNDr. Mojmír Křetínský, CSc.
Katedra teorie programování - Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Petr Hliněný, Ph.D.
St 8:00–9:50 D3
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MA010/01: každý sudý čtvrtek 8:00–9:50 B410, J. Bouda
MA010/02: každý lichý čtvrtek 8:00–9:50 B410, J. Bouda
MA010/03: každé sudé úterý 12:00–13:50 B003, R. Ganian
MA010/04: každé liché úterý 12:00–13:50 B003, P. Hliněný
MA010/05: každé sudé úterý 18:00–19:50 B011, R. Ganian
MA010/06: každé liché úterý 18:00–19:50 B011, R. Ganian
! PřF:M5140 Teorie grafů &&! NOW ( PřF:M5140 Teorie grafů )
Basic mathematics, sets, relations, induction (roughly corresponding to the mathematical parts of IB000).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 180 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/180, pouze zareg.: 0/180, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/180
Mateřské obory/plány
předmět má 22 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
This is a standard course in graph theory. Basic concepts, graph properties (with simplified proofs), formulations of usual graph problems, and abstract-level algorithms for their solving, are presented. Although the content of this course is targetted at CS students, it is accessible also to others.
At the end of the course, successful students shall understand in depth and tell all the basic terms of graph theory; be able to reproduce the proofs of some fundamental statements on graphs; be able to solve new simple problems; and be ready to apply this knowledge in (especially) computer science applications.
  • Graphs and relations. Subgraphs, isomorphism, degrees. Directed graphs.
  • Graph connectivity and basic searching. Multiple connectivity, edge-connectivity. Eulerian graphs.
  • Distance in graphs, graph metrics, weighted distance. Basic approaches to computing distance.
  • Trees and their characterizations, tree isomorphism, rooted trees. Spanning trees, enumeration.
  • Spanning trees and the MST problem. Greedy algorithms. Matroids and their relation to graphs and greedy algorithms.
  • Network flows. The "max-flow min-cut" theorem via Ford-Fulkerson algorithm. Applications to matching and representatives.
  • Graph colouring, bipartite graphs and their recognition, edge and list colourings. Independent set, clique, vertex cover, Hamiltonian, etc problems.
  • Planar embeddings of graphs, Euler formula and its applications. Planar graph colouring. Graph drawing.
  • Selected advanced topics (time allowing): Intersection graph representations, chordal graphs, structural width measures, graph minors, embedding on surfaces, crossing number, Ramsey theory.
    povinná literatura
  • MATOUŠEK, Jiří a Jaroslav NEŠETŘIL. Invitation to discrete mathematics. 2nd ed. Oxford: Oxford University Press, 2009. xvii, 443. ISBN 9780198570431. info
  • HLINĚNÝ, Petr. Základy teorie grafů. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2010. ISSN 1802-128X. URL info
  • MATOUŠEK, Jiří a Jaroslav NEŠETŘIL. Invitation to discrete mathematics. Oxford: Clarendon Press, 1998. xv, 410. ISBN 0198502087. info
  • MATOUŠEK, Jiří a Jaroslav NEŠETŘIL. Kapitoly z diskrétní matematiky. 3., upr. a dopl. vyd. V Praze: Karolinum, 2007. 423 s. ISBN 9788024614113. info
Výukové metody
MA010 is taught weekly 2-hour lectures, with bi-weekly 2-hour compulsory tutorials. Since this is a mathematical subject, the students are expected to learn the given theory and be able to understand and compose mathematical proofs. Memorizing is not enough! All the study materials, demonstrations, and study agenda are presented through the online IS syllabus.
Metody hodnocení
The resulting grade is taken from a term test (20%), voluntary bonus work (arbitrary), and a final written exam (80%). The written semester test for 20 points can be repeated (corrected) once, and at least 10 point score is strictly required before the final exam. Possible bonus points and penalties for not attending the compulsory tutorials count towards this limit. The final written exam for 80 points consists of a 40 point part about basic graph terms and their applications, and a 40 point advanced part in which students have to come with solutions and proofs of rather difficult problems. More then 50 points in total is required to pass.
Vyučovací jazyk
Navazující předměty
Informace učitele
Since 2009, MA010 is primarily taught in English. Much more information regarding course curriculum and examination can be found in the online syllabus in IS: ""
Předmět MA010 je od roku 2009 vyučován primárně anglicky (některá cvičení budou stále česky). Informace v angličtině mají přednost, české materiály jsou doplňkové.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022.