M7170 Reading seminar from category theory

Přírodovědecká fakulta
podzim 2021
Rozsah
0/1/0. 1 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: z.
Vyučující
doc. John Denis Bourke, PhD (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Pá 16:00–16:50 MS1,01016
Předpoklady
M2150 Algebra I || M2155 Algebra 1 || ( FI:MB008 Algebra I ) || PROGRAM(N-MA) || PROGRAM(1433:N-IN)
Graduation of M7150 Category theory.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 16 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 2/16, pouze zareg.: 0/16, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/16
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Diskrétní matematika)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Diskrétní matematika)
Cíle předmětu
An ability to understand and present research papers in category theory including a survey of related literature.
Výstupy z učení
Mastering of given special areas of category theory. A preparation for an independent research work in this area.
Osnova
  • The seminar will (tentatively) involve papers and textbooks covering several themes:
  • 1) polynomial functors and and their applications;
  • 2) a generalised approach to accessible and locally presentable categories, capturing finite product theories (Lawvere theories), finite limit theories and others under the one umbrella;
  • 3) the connections between multicategories, proof theory and sequent calculus;
  • 4) monads and their connection to theories.
  • The study of:
  • 1) Chapters 1-4 of Polynomial Functors: A General Theory of Interaction by Spivak and Niu 2021 (long but not difficult to read)
  • 2) A classification of accessible categories by Adámek, Borceux, Lack and Rosický, 2002.
  • 3) Multicategories Revisted by Lambek, 1989
  • 4) Some of
  • The formal theory of monads by Street, 1972;
  • Monads and theories by Bourke and Garner, 2019.
Výukové metody
The plan is that this will be a live seminar, though could be in hybrid form with some talks online.
Metody hodnocení
Evaluation of an activity.
Vyučovací jazyk
Angličtina
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2001, podzim 2003, podzim 2005, podzim 2007, podzim 2009, jaro 2019, jaro 2021, jaro 2022, podzim 2022, jaro 2023, podzim 2023, jaro 2024, podzim 2024, jaro 2025, podzim 2025, jaro 2026.