M7170 Reading seminar from category theory

Přírodovědecká fakulta
podzim 2022
Rozsah
0/1/0. 1 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: z.
Vyučující
doc. John Denis Bourke, PhD (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 11:00–11:50 MS1,01016
Předpoklady
M2150 Algebra I || M2155 Algebra 1 || ( FI:MB008 Algebra I ) || PROGRAM ( N - MA ) || PROGRAM ( 1433:N - IN )
Graduation of M7150 Category theory.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 16 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 3/16, pouze zareg.: 0/16, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/16
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Diskrétní matematika)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Diskrétní matematika)
Cíle předmětu
An ability to understand and present research papers in category theory including a survey of related literature.
Výstupy z učení
Mastering of given special areas of category theory. A preparation for an independent research work in this area.
Osnova
  • The seminar will (tentatively) involve papers and textbooks covering several themes:
  • 1) Grothendieck fibrations and bifibrations;
  • 2) Cauchy-completeness for enriched categories, generalising cauchy-completeness for metric spaces;
  • 3) Relative monads and skew monoidal categories;
  • 4) Arithmetic universes and Godel's incompleteness theorem;
  • 5) The effective topos.
  • The list of associated papers, to be updated, is
  • 1) TBA
  • 2) Lawvere: Metric spaces, generalized logic and closed categories.
  • 3) Altenkirch et al: Monads need not be endofunctors.
  • 4) van dijk et al: Godel's theorem after Joyal.
  • 5) Hyland: The effective topos.
Výukové metody
The plan is that this will be a live seminar, though could be in hybrid form with some talks online.
Metody hodnocení
Evaluation of an activity.
Vyučovací jazyk
Angličtina
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2001, podzim 2003, podzim 2005, podzim 2007, podzim 2009, jaro 2019, jaro 2021, podzim 2021, jaro 2022, jaro 2023, podzim 2023, jaro 2024, podzim 2024, jaro 2025.