M7170 Reading seminar from category theory

Přírodovědecká fakulta
podzim 2022
Rozsah
0/1/0. 1 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: z.
Vyučující
doc. John Denis Bourke, PhD (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 11:00–11:50 MS1,01016
Předpoklady
M2150 Algebra I || M2155 Algebra 1 || ( FI:MB008 Algebra I ) || PROGRAM(N-MA) || PROGRAM(1433:N-IN)
Graduation of M7150 Category theory.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 16 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 1/16, pouze zareg.: 0/16, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/16
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Diskrétní matematika)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Diskrétní matematika)
Cíle předmětu
An ability to understand and present research papers in category theory including a survey of related literature.
Výstupy z učení
Mastering of given special areas of category theory. A preparation for an independent research work in this area.
Osnova
  • The seminar will (tentatively) involve papers and textbooks covering several themes:
  • 1) Grothendieck fibrations and bifibrations;
  • 2) Cauchy-completeness for enriched categories, generalising cauchy-completeness for metric spaces;
  • 3) Relative monads and skew monoidal categories;
  • 4) Arithmetic universes and Godel's incompleteness theorem;
  • 5) The effective topos.
  • The list of associated papers, to be updated, is
  • 1) TBA
  • 2) Lawvere: Metric spaces, generalized logic and closed categories.
  • 3) Altenkirch et al: Monads need not be endofunctors.
  • 4) van dijk et al: Godel's theorem after Joyal.
  • 5) Hyland: The effective topos.
Výukové metody
The plan is that this will be a live seminar, though could be in hybrid form with some talks online.
Metody hodnocení
Evaluation of an activity.
Vyučovací jazyk
Angličtina
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2001, podzim 2003, podzim 2005, podzim 2007, podzim 2009, jaro 2019, jaro 2021, podzim 2021, jaro 2022, jaro 2023, podzim 2023, jaro 2024, podzim 2024, jaro 2025, podzim 2025, jaro 2026.