Diplomová práce

Matematické modely v teorii rizika

Mathematical models in risk theory

Bc. Klára Kučerová
Anotace

V této diplomové práci se věnujeme agregaci rizika na příkladu portfolia pojistníků. Velikosti jejich nároků nejsou předem známy, jsou proto modelovány jako náhodné veličiny a cílem je vypočítat očekávanou výši celkových nároků, které pojistitel musí pokrýt. Nejprve definujeme stochastický proces a uvedeme různé druhy procesů a jejich vlastnosti. Dále se věnujeme modelům kolektivního rizika. V dalším …více

Abstract

In this thesis we study actuarial techniques which are used to model and aggregate the risk. For instance, think of an insurance concern who has a portfolio of policyholders. The individual claim amounts are modeled as random variables and the insurer needs to estimate the total claim amount. Firstly we define a stochastic process and distinguish some special processes based on their properties. Then …více

Klíčová slova
čítací proces model kolektivního rizika nekonečně dělitelné rozdělení složené Poissonovo rozdělení smíšené rozdělení numerická stabilita Panjerova rekurze counting process infinitely divisible distribution collective risk model compound Poisson distribution mixed distribution numerical stability Panjer recursion Extended CreditRisk+
Zadání práce
Práce se bude věnovat matematickým modelům a technikám využívaným v aktuárských vědách. Bude se zabývat také analýzou předpokladu nezávislosti nároků a jeho důsledky pro chování modelu. Na konci prvního roku bude téma upřesněno.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
16. 5. 2017 13:12, doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D., učo 528
Plný text práce
748,8 KB / soubor PDF
Jazyk práce
angličtina angličtina
Termín obhajoby
21. 6. 2017
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D., učo 528
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D., učo 19999
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • KLUGMAN, Stuart A.; Harry H. PANJER a Gordon E. WILLMOT. Loss models : from data to decisions. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2008, xix, 726. ISBN 9780470187814.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.