Bakalářská práce

Konvergence

Convergence

Tadeáš Boček
Anotace

V této bakalářské práci se věnujeme různým konceptům konvergence funkčních posloupností a řad, jejich vlastnostem a vzájemných vztahům. Jako nejdůležitější vlastnost bereme zachování spojitosti jednotlivých členů posloupnosti i pro limitní funkce. Nejdříve se budeme věnovat bodové a stejnoměrné konvergenci. U těchto dvou konvergencí se zabýváme i některými kritérii. Následně je pozornost zaměřena na …více

Abstract

In this thesis we study the convergences of functions, their properties and the relationships between them. We consider the preservation of continuity from members of sequence to a limit function as the most important property. At first we discuss pointwise and uniform convergence, showing some convergence criteria for these two convergences. Then we discuss the convergences that can be obtained from …více

Klíčová slova
posloupnost funkcí řada funkcí konvergence spojitost limitní funkce bodová konvergence stejnoměrná konvergence lokálně stejnoměrná konvergence skorostejnoměrná konvergence kompaktní konvergence spojitá konvergence normálová konvergence sequence of functions series of functions convergence continuity of a limit function pointwise convergence uniform convergence locally uniform convergence almost uniform convergence compact convergence continuous convergence normal convergence
Zadání práce
Práce by měla pojednávat o různých typech konvergence pro posloupnosti a řady funkcí a jejich vzájemných souvislostech (např. /lokálně/ stejnoměrná konvergence, kompaktní konvergence, normální konvergence). Jednotlivé pojmy a výsledky by měly být vhodně doplněny ilustrativními příklady.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
19. 8. 2020 15:05, doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D., učo 78442
Plný text práce
2,9 MB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
18. 9. 2020
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D., učo 78442
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Jakub Juránek, Ph.D., učo 393110
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • Theory of complex functions. Edited by Reinhold Remmert, Translated by Robert B. Burckel. New York: Springer, 1991, xix, 453. ISBN 0387971955.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.