Bakalářská práce

Matematické modely s oscilacemi

Mathematical models with oscilations

Anna Jerhotová
Anotace

V této bakalářské práci se věnujeme matematickému pohledu na procesy, ve kterých se objevují oscilace. Oscilace a jevy s nimi spojené jsou běžné v mnoha přírodních i člověkem vytvořených systémech a matematické modely jsou nástrojem, který může vý- razně napomoci lepšímu chápání jejich dynamiky. Ve vývoji vědeckých oborů, jako jsou biochemie, neurověda nebo epidemiologie, sehrály navíc významnou úlohu …více

Abstract

In this bachelor thesis we take a mathematical view of the processes in which oscillati- ons occur. Oscillations and the phenomena associated with them are common in many natural and man-made systems, and mathematical models are a tool that can greatly aid in better understanding their dynamics. Moreover, in the development of scientific fields such as biochemistry, neuroscience, and epidemiology, …více

Klíčová slova
Oscilace Bifurkace Hopfova bifurkace Selkovův model glykolýzy Hindmarshův-Roseův model neuronu Model epidemie vztekliny Oscillation Bifurcation Hopf bifurcation Selkov model of self-oscillations in glycolysis Hindmarsh-Rose model of neuronal bursting Population dynamics of fox rabies model
Zadání práce
Cílem práce bude analýza vybraných matematických modelů s oscilacemi významných pro danou vědeckou oblast. Součástí by mělo být také začlenění do historického kontextu.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
10. 5. 2023 00:16, doc. RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D., učo 9607
Plný text práce
3,7 MB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
20. 6. 2023
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D., učo 9607
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Jakub Záthurecký, Ph.D., učo 437099
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • TU, Pierre N. V. Dynamical systems : an introduction with applications in economics and biology. 2nd rev. and enl. ed. Berlin: Springer-Verlag, 1994, xviii, 314. ISBN 3540576614.
  • MURRAY, J. D. Mathematical biology. 1st ed. New York: Springer-Verlag, 1989, xiv, 767. ISBN 0387194606.
  • LYNCH, Stephen. Dynamical systems with applications using MAPLE. Boston: Birkhäuser, 2000, xiii, 398. ISBN 0-8176-4150-5.
  • EDELSTEIN-KESHET, Leah. Mathematical models in biology. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2005, xliii, 586. ISBN 0898715547.
  • LYNCH, Stephen. Dynamical systems with applications using MATLAB. Boston, Mass.: Birkhäuser, 2004, xv, 459. ISBN 3764343214.
  • ERMENTROUT, Bard a David H. TERMAN. Mathematical foundations of neuroscience. New York: Springer, 2010, xv, 422. ISBN 9780387877075.
  • Dynamical systems in neurosciencethe geometry of excitability and bursting. Edited by Eugene M. Izhikevich. Cambridge, Mass.: MIT Press, 2007, xvi, 505 p. ISBN 9780262090438.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.