Bakalářská práce

Algoritmy pro skalární násobení na eliptických křivkách a jejich využití v kryptografii

Algorithms for scalar multiplication on elliptic curves and their applications in cryptography

Štěpánka Gennertová
Anotace

V této bakalářské práci se věnujeme různým algoritmům pro skalární násobení na eliptických křivkách. Představujeme také základní vlastnosti často využívaných reprezentací eliptických křivek a souřadnicových systémů, neboť jsou důležitým faktorem při detailním porovnání doby výpočtu jednotlivých algoritmů. Vytváříme přehled nejen algoritmů počítajících skalární násobek jednoho bodu, ale zaměřujeme se …více

Abstract

In this thesis, we study algorithms for scalar multiplication on elliptic curves. We~also introduce the basic properties of frequently used representations of elliptic curves and coordinate systems because we have to consider them when performing a detailed comparison of different algorithms. We create an overview of algorithms for single-scalar multiplication and we also study multi-scalar multiplication …více

Klíčová slova
eliptické křivky skalární násobení algoritmy Montgomeryho žebřík kryptografie lineární kombinace skalárních násobků kryptografické knihovny elliptic curves scalar multiplication point multiplication Montgomery ladder cryptography multi-scalar multiplication cryptographic libraries
Zadání práce
Cílem práce bude vytvořit základní přehled různých algoritmů, které se používají pro skalární násobení na eliptických křivkách (zejména v kryptografických protokolech) i s ohledem na reprezentaci křivky, následně se více zaměřit na některé z nich (např. Montgomeryho žebřík) a detailně je analyzovat. Případně také bude možné ilustrovat využití některých algoritmů na open source kryptografických knihovnách.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
15. 5. 2019 16:00, RNDr. Vladimír Sedláček, Ph.D., učo 408178
Plný text práce
1 MB / soubor PDF
Jazyk práce
angličtina angličtina
Termín obhajoby
20. 6. 2019
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

RNDr. Vladimír Sedláček, Ph.D., učo 408178
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Pavel Francírek, Ph.D., učo 393891
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • Handbook of elliptic and hyperelliptic curve cryptography. Edited by Henri Cohen - Gerhard Frey. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 2006, xxxiv, 808. ISBN 1584885181.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.