MB151 Lineární modely

Fakulta informatiky
jaro 2026
Rozsah
2/2/0. 3 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Pavel Francírek, Ph.D. (cvičící)
Bc. Josef Holba (cvičící)
Bc. et Bc. Martin Zahradníček, MSc (cvičící)
Mag. Katharina Neusser, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 16. 2. až Po 11. 5. Po 16:00–17:50 A,01026
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MB151/01: Út 17. 2. až Út 12. 5. Út 8:00–9:50 A320, P. Francírek
MB151/02: Út 17. 2. až Út 12. 5. Út 10:00–11:50 A320, P. Francírek
MB151/03_EN: Út 17. 2. až Út 12. 5. Út 10:00–11:50 B204, K. Neusser
MB151/04: Čt 19. 2. až Čt 14. 5. Čt 12:00–13:50 A320, M. Zahradníček
MB151/05: St 18. 2. až St 13. 5. St 8:00–9:50 B204, M. Zahradníček
MB151/06: Út 17. 2. až Út 12. 5. Út 16:00–17:50 B204, J. Holba
MB151/07: Út 17. 2. až Út 12. 5. Út 18:00–19:50 B204, J. Holba
MB151/08: Út 17. 2. až Út 12. 5. Út 8:00–9:50 B204, J. Holba
Předpoklady
!NOW( MB141 Lineární alg. a diskrétní mat. )
Doporučujeme studentům mít absolvovaný předmět IB000, i když po obsahové stránce na něj bezprostředně nenavazujeme. MB141 je odlehčená varianta předmětů MB151 a MB154.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 39 mateřských oborů, zobrazit
Anotace
Seznámení se základy lineární algebry a analytické geometrie.
Výstupy z učení
Na konci tohoto kurzu bude student schopen: rozumět základním konceptům lineární algebry; aplikovat tyto koncepty na iterované lineární procesy; řešit základní úlohy analytické geometrie.
Klíčová témata
  • Kurs je první částí čtyřsemestrového bloku základních přednášek matematiky. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry a teorie čísel, lineární algebry, analýzy, numerických metod, kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti a statistiky. Obsah kurzu Lineární modely:
  • 1. Přípravka (3 týdny) - úvod do předmětu a motivační příklady; reálná a komplexní čísla; polynomy nad reálnými čísly a základní poznatky o jejich kořenech; násobení matic; diferenční rovnice včetně příkladů na rekurentí metody v kombinatorice; opakování geometrie v rovině ze střední školy.
  • 2. Vektorové prostory (4 týdny) - řešení soustav lineárnich rovnic, matice (determinanty a inverzní matice); definice a příklady vektorových prostorů; báze a souřadnice; skalární součin, velikost a kolmost vektorů; první aplikace na hledaní explicitních formulí pro diferenční rovnice.
  • 3. Lineární zobrazení (2 týdny) - reprezentace lineárních zobrazení pomocí matic, vlastní čísla a vlastní vektory; aplikace: shodná zobrazení třírozměrného reálného prostoru a iterované lineární procesy (populační modely a diskrétní Markovovy řetězce).
  • 4. Analytická geometrie (4 týdny) – afinní a Euklidovské prostory (přímka, rovina, odchylky, obsah, objem); systémy lineárních rovnic a nerovnic - problém lineárního programování; elementární přehled kvadrik.
Studijní zdroje a literatura
    neurčeno
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1993, 145 s. ISBN 8021008164. info
Přístupy, postupy a metody používané ve výuce
Dvouhodinová přednáška a dvouhodinové cvičení. Přednáška kombinující teorii a ilustrativní řešené příklady. Cvičení zaměřené na zvládnutí početních úloh.
Způsob ověření výstupů z učení a požadavky na ukončení
Závěrečná písemná zkouška na 100 bodů. Pro úspěšné ukončení předmětu je zapotřebí získat alespoň 50 bodů. Podmínky účasti u závěrečné zkoušky jsou dvě: dostatečná účast na cvičení a úspěšné vyřešení online testů v průběhu semestru (min na 50% celkem).
Odkaz a informace vyučujících
Veškeré potřebné informace budou průběžně k dispozici v ISu v Interaktivní osnově.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/jaro2026/MB151