Informace o předmětu

M9100 Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Jiří Zelinka, Dr. (přednášející)

Garance

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 10:00–11:50 M6,01011

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M9100/01: Út 12:00–12:50 M6,01011, J. Zelinka

Předpoklady

Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry. Základy funkcionální analýzy

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)

Cíle předmětu

Řešení rozsáhlých technických a přírodovědných problémů lze často matematicky modelovat pomocí diferenciálních rovnic. Cílem tohoto předmětu je podat přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic. Student zvládnutím předmětu: (1) ovládne teorii nejdůležitějších numerických metod pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice, (2) naučí se posuzovat metody z hlediska jejich stability, účinnosti apod., (3) dovede vhodné numerické metody aplikovat.

Výstupy z učení

Student bude po absolvování předmětu schopen:
- numericky řešit obyčejné diferenciální rovnice - počáteční a okrajové úlohy - s použitím výpočetní techniky

Osnova

• Metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic:
• 1. Úvod: řešitelnost diferenciální rovnice, přibližné řešení, chyba, stabilita.
• 2. Jednokrokové metody: Eulerova metoda, metoda Taylorova rozvoje, metody Runge-Kutta
• 3. Vícekrokové metody: Adamsovy metody, metody prediktor-korektor
• 4. Okrajové úlohy: metoda střelby, diferenční metody
• 5. Variační metody: Ritzova metoda, Galerkinova metoda.

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• BABUŠKA, Ivo a Milan PRÁGER. Numerické řešení diferanciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964, 238 s. info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info

Výukové metody

Přednáška: 2 hod. týdně.
Cvičení: 1 hod. týdně.

Metody hodnocení

Zkouška: ústní s přípravou.

Navazující předměty

• M9140 Teoretická numerická analýza

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Pro zapsání předmětu je třeba zná tzákladní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry a základy funkcionální analýzy.

M9100 Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Jiří Zelinka, Dr. (přednášející)

Garance

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 17. 9. až Pá 14. 12. Út 10:00–11:50 M4,01024

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M9100/01: Po 17. 9. až Pá 14. 12. Út 12:00–12:50 M4,01024, J. Zelinka

Předpoklady

Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry. Základy funkcionální analýzy

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)

Cíle předmětu

Řešení rozsáhlých technických a přírodovědných problémů lze často matematicky modelovat pomocí diferenciálních rovnic. Cílem tohoto předmětu je podat přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic. Student zvládnutím předmětu: (1) ovládne teorii nejdůležitějších numerických metod pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice, (2) naučí se posuzovat metody z hlediska jejich stability, účinnosti apod., (3) dovede vhodné numerické metody aplikovat.

Osnova

• Metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic:
• 1. Úvod: řešitelnost diferenciální rovnice, přibližné řešení, chyba, stabilita.
• 2. Jednokrokové metody: Eulerova metoda, metoda Taylorova rozvoje, metody Runge-Kutta
• 3. Vícekrokové metody: Adamsovy metody, metody prediktor-korektor
• 4. Okrajové úlohy: metoda střelby, diferenční metody
• 5. Variační metody: Ritzova metoda, Galerkinova metoda.

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• BABUŠKA, Ivo a Milan PRÁGER. Numerické řešení diferanciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964, 238 s. info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info

Výukové metody

Přednáška: 2 hod. týdně.
Cvičení: 1 hod. týdně.

Metody hodnocení

Zkouška: ústní s přípravou.

Navazující předměty

• M9140 Teoretická numerická analýza

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Pro zapsání předmětu je třeba znát základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry a základy funkcionální analýzy.

M9100 Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Jiří Zelinka, Dr. (přednášející)

Garance

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 18. 9. až Pá 15. 12. St 14:00–15:50 M6,01011

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M9100/01: Po 18. 9. až Pá 15. 12. St 16:00–16:50 M6,01011, J. Zelinka

Předpoklady

Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry. Základy funkcionální analýzy

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)

Cíle předmětu

Řešení rozsáhlých technických a přírodovědných problémů lze často matematicky modelovat pomocí diferenciálních rovnic. Cílem tohoto předmětu je podat přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic. Student zvládnutím předmětu: (1) ovládne teorii nejdůležitějších numerických metod pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice, (2) naučí se posuzovat metody z hlediska jejich stability, účinnosti apod., (3) dovede vhodné numerické metody aplikovat.

Osnova

• Metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic:
• 1. Úvod: řešitelnost diferenciální rovnice, přibližné řešení, chyba, stabilita.
• 2. Jednokrokové metody: Eulerova metoda, metoda Taylorova rozvoje, metody Runge-Kutta
• 3. Vícekrokové metody: Adamsovy metody, metody prediktor-korektor
• 4. Okrajové úlohy: metoda střelby, diferenční metody
• 5. Variační metody: Ritzova metoda, Galerkinova metoda.

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• BABUŠKA, Ivo a Milan PRÁGER. Numerické řešení diferanciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964, 238 s. info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info

Výukové metody

Přednáška: 2 hod. týdně.
Cvičení: 1 hod. týdně.

Metody hodnocení

Zkouška: ústní s přípravou.

Navazující předměty

• M9140 Teoretická numerická analýza

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Pro zapsání předmětu je třeba znát základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry a základy funkcionální analýzy.

M9100 Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Jiří Zelinka, Dr. (přednášející)

Garance

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 19. 9. až Ne 18. 12. Po 8:00–9:50 M6,01011

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M9100/01: Po 19. 9. až Ne 18. 12. Po 15:00–15:50 M6,01011, J. Zelinka

Předpoklady

Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry. Základy funkcionální analýzy

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)

Cíle předmětu

Řešení rozsáhlých technických a přírodovědných problémů lze často matematicky modelovat pomocí diferenciálních rovnic. Cílem tohoto předmětu je podat přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic. Student zvládnutím předmětu: (1) ovládne teorii nejdůležitějších numerických metod pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice, (2) naučí se posuzovat metody z hlediska jejich stability, účinnosti apod., (3) dovede vhodné numerické metody aplikovat.

Osnova

• Metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic:
• 1. Úvod: řešitelnost diferenciální rovnice, přibližné řešení, chyba, stabilita.
• 2. Jednokrokové metody: Eulerova metoda, metoda Taylorova rozvoje, metody Runge-Kutta
• 3. Vícekrokové metody: Adamsovy metody, metody prediktor-korektor
• 4. Okrajové úlohy: metoda střelby, diferenční metody
• 5. Variační metody: Ritzova metoda, Galerkinova metoda.

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• BABUŠKA, Ivo a Milan PRÁGER. Numerické řešení diferanciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964, 238 s. info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info

Výukové metody

Přednáška: 2 hod. týdně.
Cvičení: 1 hod. týdně.

Metody hodnocení

Zkouška: ústní s přípravou.

Navazující předměty

• M9140 Teoretická numerická analýza

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Pro zapsání předmětu je třeba zná tzákladní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry a základy funkcionální analýzy.

M9100 Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Jiří Zelinka, Dr. (přednášející)

Garance

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

St 13:00–14:50 M3,01023

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M9100/01: St 15:00–15:50 M3,01023

Předpoklady

Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry. Základy funkcionální analýzy

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)

Cíle předmětu

Řešení rozsáhlých technických a přírodovědných problémů lze často matematicky modelovat pomocí diferenciálních rovnic. Cílem tohoto předmětu je podat přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic. Student zvládnutím předmětu: (1) ovládne teorii nejdůležitějších numerických metod pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice, (2) naučí se posuzovat metody z hlediska jejich stability, účinnosti apod., (3) dovede vhodné numerické metody aplikovat.

Osnova

• Metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic:
• 1. Úvod: řešitelnost diferenciální rovnice, přibližné řešení, chyba, stabilita.
• 2. Jednokrokové metody: Eulerova metoda, metoda Taylorova rozvoje, metody Runge-Kutta
• 3. Vícekrokové metody: Adamsovy metody, metody prediktor-korektor
• 4. Okrajové úlohy: metoda střelby, diferenční metody
• 5. Variační metody: Ritzova metoda, Galerkinova metoda.

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• BABUŠKA, Ivo a Milan PRÁGER. Numerické řešení diferanciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964, 238 s. info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info

Výukové metody

Přednáška: 2 hod. týdně.
Cvičení: 1 hod. týdně.

Metody hodnocení

Zkouška: ústní s přípravou.

Navazující předměty

• M9140 Teoretická numerická analýza

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Pro zapsání předmětu je třeba zná tzákladní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry a základy funkcionální analýzy.

M9100 Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Jiří Zelinka, Dr. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Pá 10:00–11:50 M2,01021

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M9100/01: Pá 12:00–12:50 M2,01021

Předpoklady

Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry. Základy funkcionální analýzy

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)

Cíle předmětu

Řešení rozsáhlých technických a přírodovědných problémů lze často matematicky modelovat pomocí diferenciálních rovnic.
Cílem tohoto předmětu je podat přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic.
Student zvládnutím předmětu
-ovládne teorii nejdůležitějších numerických metod pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.
-naučí se posuzovat metody z hlediska jejich stability, účinnosti apod.
-dovede aplikovat vhodné nemerické metody.

Osnova

• Metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic:
• 1. Úvod: řešitelnost diferenciální rovnice, přibližné řešení, chyba, stabilita.
• 2. Jednokrokové metody: Eulerova metoda, metoda Taylorova rozvoje, metody Runge-Kutta
• 3. Vícekrokové metody: Adamsovy metody, metody prediktor-korektor
• 4. Okrajové úlohy: metoda střelby, diferenční metody
• 5. Variační metody: Ritzova metoda, Galerkinova metoda.

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• BABUŠKA, Ivo a Milan PRÁGER. Numerické řešení diferanciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964, 238 s. info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info

Výukové metody

Přednáška, cvičení.

Metody hodnocení

Zkouška :ústní.

Navazující předměty

• M9140 Teoretická numerická analýza

Informace učitele

Cíl předmětu je dát posluchači základy v numerické matematice. Úspěšná implementace solverů (tj. konkurenceschopná v porovnání s dostupnými v praxi používanými solvery) *není* cílem předmětu poněvadž jádra úspěšných solverů jsou roky práce nejlepších specialistů z numerické analýzy. Můžeme se sice na požádání na některé z nich podívat, ale jde o úctyhodné balíky kódu a pochopit cca 200kB Fortranu 77 dá vcelku dost práce i když už zájemce *zná* užité myšlenky a algoritmy. Mám v této oblasti rozsáhlé praktické zkušenosti...

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Pro zapsání předmětu je třeba zná tzákladní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry a základy funkcionální analýzy.

M9100 Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Jiří Zelinka, Dr. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Čt 9:00–10:50 M2,01021

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M9100/01: Čt 11:00–11:50 M2,01021

Předpoklady

Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry. Základy funkcionální analýzy

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)

Cíle předmětu

Řešení rozsáhlých technických a přírodovědných problémů lze často matematicky modelovat pomocí diferenciálních rovnic.
Cílem tohoto předmětu je podat přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic.
Student zvládnutím předmětu
-ovládne teorii nejdůležitějších numerických metod pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.
-naučí se posuzovat metody z hlediska jejich stability, účinnosti apod.
-dovede aplikovat vhodné nemerické metody.

Osnova

• Metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic:
• 1. Úvod: řešitelnost diferenciální rovnice, přibližné řešení, chyba, stabilita.
• 2. Jednokrokové metody: Eulerova metoda, metoda Taylorova rozvoje, metody Runge-Kutta
• 3. Vícekrokové metody: Adamsovy metody, metody prediktor-korektor
• 4. Okrajové úlohy: metoda střelby, diferenční metody
• 5. Variační metody: Ritzova metoda, Galerkinova metoda.

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• BABUŠKA, Ivo a Milan PRÁGER. Numerické řešení diferanciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964, 238 s. info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info

Výukové metody

Přednáška, cvičení.

Metody hodnocení

Zkouška :ústní.

Navazující předměty

• M9140 Teoretická numerická analýza

Informace učitele

Cíl předmětu je dát posluchači základy v numerické matematice. Úspěšná implementace solverů (tj. konkurenceschopná v porovnání s dostupnými v praxi používanými solvery) *není* cílem předmětu poněvadž jádra úspěšných solverů jsou roky práce nejlepších specialistů z numerické analýzy. Můžeme se sice na požádání na některé z nich podívat, ale jde o úctyhodné balíky kódu a pochopit cca 200kB Fortranu 77 dá vcelku dost práce i když už zájemce *zná* užité myšlenky a algoritmy. Mám v této oblasti rozsáhlé praktické zkušenosti...

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Pro zapsání předmětu je třeba zná tzákladní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry a základy funkcionální analýzy.

M9100 Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (přednášející)
prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)
Mgr. Jiří Zelinka, Dr. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 16:00–17:50 M5,01013

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M9100/01: Po 18:00–18:50 M5,01013, L. Adamec

Předpoklady

Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry. Základy funkcionální analýzy

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)

Cíle předmětu

Řešení rozsáhlých technických a přírodovědných problémů lze často matematicky modelovat pomocí diferenciálních rovnic.
Cílem tohoto předmětu je podat přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic.
Student zvládnutím předmětu
-ovládne teorii nejdůležitějších numerických metod pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.
-naučí se posuzovat metody z hlediska jejich stability, účinnosti apod.
-dovede aplikovat vhodné nemerické metody.

Osnova

• Metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic:
• 1.Úlohy s počátečními podmínkami (Rungovy-Kuttovy metody,vícekrokové metody).
• 2.Úlohy s okrajovými podmínkami (metoda střelby,diferenční metody).
• Variační metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic :Ritzova metoda,Galerkinova metoda.

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• BABUŠKA, Ivo a Milan PRÁGER. Numerické řešení diferanciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964, 238 s. info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info

Výukové metody

Přednáška,cvičení.

Metody hodnocení

Zkouška :ústní.

Navazující předměty

• M9140 Teoretická numerická analýza

Informace učitele

Cíl předmětu je dát posluchači základy v numerické matematice. Úspěšná implementace solverů (tj. konkurenceschopná v porovnání s dostupnými v praxi používanými solvery) *není* cílem předmětu poněvadž jádra úspěšných solverů jsou roky práce nejlepších specialistů z numerické analýzy. Můžeme se sice na požádání na některé z nich podívat, ale jde o úctyhodné balíky kódu a pochopit cca 200kB Fortranu 77 dá vcelku dost práce i když už zájemce *zná* užité myšlenky a algoritmy. Mám v této oblasti rozsáhlé praktické zkušenosti...

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Pro zapsání předmětu je třeba zná tzákladní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry a základy funkcionální analýzy.

M9100 Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 17:00–18:50 M1,01017

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M9100/01: Po 19:00–19:50 M1,01017, L. Adamec

Předpoklady

Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry. Základy funkcionální analýzy

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)
• Informatika (program FI, N-IN)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Řešení rozsáhlých technických a přírodovědných problémů lze často matematicky modelovat pomocí diferenciálních rovnic.
Cílem tohoto předmětu je podat přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic.
Student zvládnutím předmětu
-ovládne teorii nejdůležitějších numerických metod pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.
-naučí se posuzovat metody z hlediska jejich stability, účinnosti apod.
-dovede aplikovat vhodné nemerické metody.

Osnova

• Metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic:
• 1.Úlohy s počátečními podmínkami (Rungovy-Kuttovy metody,vícekrokové metody).
• 2.Úlohy s okrajovými podmínkami (metoda střelby,diferenční metody).
• Variační metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic :Ritzova metoda,Galerkinova metoda.

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• BABUŠKA, Ivo a Milan PRÁGER. Numerické řešení diferanciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964, 238 s. info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info

Výukové metody

Přednáška,cvičení.

Metody hodnocení

Zkouška :ústní.

Navazující předměty

• M9140 Teoretická numerická analýza

Informace učitele

Cíl předmětu je dát posluchači základy v numerické matematice. Úspěšná implementace solverů (tj. konkurenceschopná v porovnání s dostupnými v praxi používanými solvery) *není* cílem předmětu poněvadž jádra úspěšných solverů jsou roky práce nejlepších specialistů z numerické analýzy. Můžeme se sice na požádání na některé z nich podívat, ale jde o úctyhodné balíky kódu a pochopit cca 200kB Fortranu 77 dá vcelku dost práce i když už zájemce *zná* užité myšlenky a algoritmy. Mám v této oblasti rozsáhlé praktické zkušenosti...

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Pro zapsání předmětu je třeba zná tzákladní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry a základy funkcionální analýzy.

M9100 Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Pá 8:00–9:50 MS1,01016

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M9100/01: Pá 10:00–10:50 MS1,01016, L. Adamec

Předpoklady

Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry. Základy funkcionální analýzy

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)
• Informatika (program FI, N-IN)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Řešení rozsáhlých technických a přírodovědných problémů lze často matematicky modelovat pomocí diferenciálních rovnic.
Cílem tohoto předmětu je podat přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic.
Student zvládnutím předmětu
-ovládne teorii nejdůležitějších numerických metod pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.
-naučí se posuzovat metody z hlediska jejich stability, účinnosti apod.
-dovede aplikovat vhodné nemerické metody.

Osnova

• Metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic:
• 1.Úlohy s počátečními podmínkami (Rungovy-Kuttovy metody,vícekrokové metody).
• 2.Úlohy s okrajovými podmínkami (metoda střelby,diferenční metody).
• Variační metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic :Ritzova metoda,Galerkinova metoda.

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• BABUŠKA, Ivo a Milan PRÁGER. Numerické řešení diferanciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964, 238 s. info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info

Výukové metody

Přednáška,cvičení.

Metody hodnocení

Zkouška :ústní.

Navazující předměty

• M9140 Teoretická numerická analýza

Informace učitele

Cíl předmětu je dát posluchači základy v numerické matematice. Úspěšná implementace solverů (tj. konkurenceschopná v porovnání s dostupnými v praxi používanými solvery) *není* cílem předmětu poněvadž jádra úspěšných solverů jsou roky práce nejlepších specialistů z numerické analýzy. Můžeme se sice na požádání na některé z nich podívat, ale jde o úctyhodné balíky kódu a pochopit cca 200kB Fortranu 77 dá vcelku dost práce i když už zájemce *zná* užité myšlenky a algoritmy. Mám v této oblasti rozsáhlé praktické zkušenosti...

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Pro zapsání předmětu je třeba zná tzákladní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry a základy funkcionální analýzy.

M9100 Numerické metody řešení diferenciálních rovnic

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 11:00–12:50 M5,01013

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M9100/01: Út 13:00–13:50 M5,01013, L. Adamec

Předpoklady

Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry. Základy funkcionální analýzy

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)
• Informatika (program FI, N-IN)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Řešení rozsáhlých technických a přírodovědných problémů lze často matematicky modelovat pomocí diferenciálních rovnic.
Cílem tohoto předmětu je podat přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic.
Student zvládnutím předmětu
-ovládne teorii nejdůležitějších numerických metod pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice a také metody pro řešení parciálních diferenciálních rovnic.
-naučí se posuzovat metody z hlediska jejich stability, účinnosti apod.
-dovede aplikovat vhodné nemerické metody.

Osnova

• Metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic:
• 1.Úlohy s počátečními podmínkami (Rungovy-Kuttovy metody,vícekrokové metody).
• 2.Úlohy s okrajovými podmínkami (metoda střelby,diferenční metody).
• Metody pro řešení parciálních diferenciálních rovnic:
• Metoda sítí,konvergence a stabilita diferenčních schemat.
• Variační metody pro řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic :Ritzova metoda,Galerkinova metoda.

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• BABUŠKA, Ivo a Milan PRÁGER. Numerické řešení diferanciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964, 238 s. info
• REKTORYS, Karel. Metoda časové diskretizace a parciální diferenciální rovnice. 2. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 361 s. URL info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info

Výukové metody

Přednáška,cvičení.

Metody hodnocení

Zkouška :ústní.

Navazující předměty

• M9140 Teoretická numerická analýza

Informace učitele

Cíl předmětu je dát posluchači základy v numerické matematice. Úspěšná implementace solverů (tj. konkurenceschopná v porovnání s dostupnými v praxi používanými solvery) *není* cílem předmětu poněvadž jádra úspěšných solverů jsou roky práce nejlepších specialistů z numerické analýzy. Můžeme se sice na požádání na některé z nich podívat, ale jde o úctyhodné balíky kódu a pochopit cca 200kB Fortranu 77 dá vcelku dost práce i když už zájemce *zná* užité myšlenky a algoritmy. Mám v této oblasti rozsáhlé praktické zkušenosti...

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Pro zapsání předmětu je třeba zná tzákladní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry a základy funkcionální analýzy.

M9100 Numerické metody řešení diferenciálních rovnic

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 12:00–13:50 MS1,01016

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M9100/01: Út 14:00–14:50 MS1,01016, L. Adamec

Předpoklady

Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry. Základy funkcionální analýzy

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)
• Informatika (program FI, N-IN)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Řešení rozsáhlých technických a přírodovědných problémů lze často matematicky modelovat pomocí diferenciálních rovnic.Praktické řešení takových úloh spočívá v aplikaci vhodné numerické metody.
Cílem tohoto předmětu je podat přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic.
Studenti zvládnou nejdůležitější numerické metody pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice a také metody pro řešení parciálních diferenciálních rovnic.Jednotlivé metody nejen popsány teoreticky,ale jsou rovněž posouzeny z hlediska stability,účinnosti apod.

Osnova

• Metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic:
• 1.Úlohy s počátečními podmínkami (Rungovy-Kuttovy metody,vícekrokové metody).
• 2.Úlohy s okrajovými podmínkami (metoda střelby,diferenční metody).
• Metody pro řešení parciálních diferenciálních rovnic:
• Metoda sítí,konvergence a stabilita diferenčních schemat.
• Variační metody pro řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic :Ritzova metoda,Galerkinova metoda.

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• BABUŠKA, Ivo a Milan PRÁGER. Numerické řešení diferanciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964, 238 s. info
• REKTORYS, Karel. Metoda časové diskretizace a parciální diferenciální rovnice. 2. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 361 s. URL info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info

Metody hodnocení

Přednáška,cvičení. Zkouška :ústní.

Navazující předměty

• M9140 Teoretická numerická analýza

Informace učitele

Cíl předmětu je dát posluchači základy v numerické matematice. Úspěšná implementace solverů (tj. konkurenceschopná v porovnání s dostupnými v praxi používanými solvery) *není* cílem předmětu poněvadž jádra úspěšných solverů jsou roky práce nejlepších specialistů z numerické analýzy. Můžeme se sice na požádání na některé z nich podívat, ale jde o úctyhodné balíky kodu a pochopit cca 200kB Fortranu 77 dá vcelku dost práce i když už zájemce *zná* užit0 myšlenky a algoritmy. Mám v této oblasti rozsáhlé praktické zkušenosti...

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Pro zapsání předmětu je třeba zná tzákladní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry a základy funkcionální analýzy.

M9100 Numerické metody řešení diferenciálních rovnic

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 10:00–11:50 UP1

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M9100/01: Po 12:00–12:50 UP1, L. Adamec

Předpoklady

Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry. Základy funkcionální analýzy

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)
• Informatika (program FI, N-IN)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Řešení rozsáhlých technických a přírodovědných problémů lze často matematicky modelovat pomocí diferenciálních rovnic.Praktické řešení takových úloh spočívá v aplikaci vhodné numerické metody.Cílem tohoto předmětu je podat přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic.Jsou zde uvedeny nejdůležitější numerické metody pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice a také metody pro řešení parciálních diferenciálních rovnic.Jednotlivé metody nejen popsány teoreticky,ale jsou rovněž posouzeny z hlediska stability,účinnosti apod..Na možné charakteristické obtíže při užití těchto metod upozorňují praktické příklady uvedené u jednotlivých témat.

Osnova

• Variační metody pro řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic :Ritzova metoda,Galerkinova metoda. Metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic: 1.Úlohy s počátečními podmínkami (Rungovy-Kuttovy metody,vícekrokové metody). 2.Úlohy s okrajovými podmínkami (metoda střelby,diferenční metody). Metody pro řešení parciálních diferenciálních rovnic: Metoda sítí,konvergence a stabilita diferenčních schemat.

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• BABUŠKA, Ivo a Milan PRÁGER. Numerické řešení diferanciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964, 238 s. info
• REKTORYS, Karel. Metoda časové diskretizace a parciální diferenciální rovnice. 2. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 361 s. URL info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info

Metody hodnocení

Přednáška,cvičení částečně v počítačové učebně. Zkouška :ústní.

Navazující předměty

• M9140 Teoretická numerická analýza

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Pro zapsání předmětu je třeba zná tzákladní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry a základy funkcionální analýzy.

M9100 Numerické metody řešení diferenciálních rovnic

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.

Rozvrh

St 10:00–11:50 UP1

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M9100/01: St 12:00–12:50 UP1, L. Adamec

Předpoklady

Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry. Základy funkcionální analýzy

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)
• Informatika (program FI, N-IN)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Řešení rozsáhlých technických a přírodovědných problémů lze často matematicky modelovat pomocí diferenciálních rovnic.Praktické řešení takových úloh spočívá v aplikaci vhodné numerické metody.Cílem tohoto předmětu je podat přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic.Jsou zde uvedeny nejdůležitější numerické metody pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice a také metody pro řešení parciálních diferenciálních rovnic.Jednotlivé metody nejen popsány teoreticky,ale jsou rovněž posouzeny z hlediska stability,účinnosti apod..Na možné charakteristické obtíže při užití těchto metod upozorňují praktické příklady uvedené u jednotlivých témat.

Osnova

• Variační metody pro řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic :Ritzova metoda,Galerkinova metoda. Metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic: 1.Úlohy s počátečními podmínkami (Rungovy-Kuttovy metody,vícekrokové metody). 2.Úlohy s okrajovými podmínkami (metoda střelby,diferenční metody). Metody pro řešení parciálních diferenciálních rovnic: Metoda sítí,konvergence a stabilita diferenčních schemat.

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• BABUŠKA, Ivo a Milan PRÁGER. Numerické řešení diferanciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964, 238 s. info
• REKTORYS, Karel. Metoda časové diskretizace a parciální diferenciální rovnice. 2. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 361 s. URL info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info

Metody hodnocení

Přednáška,cvičení částečně v počítačové učebně. Zkouška :ústní.

Navazující předměty

• M9140 Teoretická numerická analýza

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Pro zapsání předmětu je třeba zná tzákladní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry a základy funkcionální analýzy.

M9100 Numerické metody řešení diferenciálních rovnic

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Jiří Zelinka, Dr. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.

Rozvrh

Út 7:00–8:50 N41

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M9100/01: Út 9:00–9:50 M3,04005 - dříve Janáčkovo nám. 2a, J. Zelinka

Předpoklady

Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry. Základy funkcionální analýzy

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)
• Informatika (program FI, N-IN)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Řešení rozsáhlých technických a přírodovědných problémů lze často matematicky modelovat pomocí diferenciálních rovnic.Praktické řešení takových úloh spočívá v aplikaci vhodné numerické metody.Cílem tohoto předmětu je podat přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic.Jsou zde uvedeny nejdůležitější numerické metody pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice a také metody pro řešení parciálních diferenciálních rovnic.Jednotlivé metody nejen popsány teoreticky,ale jsou rovněž posouzeny z hlediska stability,účinnosti apod..Na možné charakteristické obtíže při užití těchto metod upozorňují praktické příklady uvedené u jednotlivých témat.

Osnova

• Variační metody pro řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic :Ritzova metoda,Galerkinova metoda. Metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic: 1.Úlohy s počátečními podmínkami (Rungovy-Kuttovy metody,vícekrokové metody). 2.Úlohy s okrajovými podmínkami (metoda střelby,diferenční metody). Metody pro řešení parciálních diferenciálních rovnic: Metoda sítí,konvergence a stabilita diferenčních schemat.

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• BABUŠKA, Ivo a Milan PRÁGER. Numerické řešení diferanciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964, 238 s. info
• REKTORYS, Karel. Metoda časové diskretizace a parciální diferenciální rovnice. 2. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 361 s. URL info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info

Metody hodnocení

Přednáška,cvičení částečně v počítačové učebně. Zkouška :ústní.

Navazující předměty

• M9140 Teoretická numerická analýza

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Pro zapsání předmětu je třeba zná tzákladní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry a základy funkcionální analýzy.

M9100 Numerické metody řešení diferenciálních rovnic

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Jiří Zelinka, Dr. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.

Rozvrh

Po 9:00–10:50 B011

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M9100/01: Po 13:00–13:50 UM, J. Zelinka

Předpoklady

M4180 Numericke metody I && M5180 Numerické metody II
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry. Základy funkcionální analýzy

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematická analýza (program PřF, N-MA)
• Matematická biologie (program PřF, N-BI)
• Matematické modelování a numerické metody (program PřF, N-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Řešení rozsáhlých technických a přírodovědných problémů lze často matematicky modelovat pomocí diferenciálních rovnic.Praktické řešení takových úloh spočívá v aplikaci vhodné numerické metody.Cílem tohoto předmětu je podat přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic.Jsou zde uvedeny nejdůležitější numerické metody pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice a také metody pro řešení parciálních diferenciálních rovnic.Jednotlivé metody nejen popsány teoreticky,ale jsou rovněž posouzeny z hlediska stability,účinnosti apod..Na možné charakteristické obtíže při užití těchto metod upozorňují praktické příklady uvedené u jednotlivých témat.

Osnova

• Variační metody pro řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic :Ritzova metoda,Galerkinova metoda. Metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic: 1.Úlohy s počátečními podmínkami (Rungovy-Kuttovy metody,vícekrokové metody). 2.Úlohy s okrajovými podmínkami (metoda střelby,diferenční metody). Metody pro řešení parciálních diferenciálních rovnic: Metoda sítí,konvergence a stabilita diferenčních schemat.

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• BABUŠKA, Ivo a Milan PRÁGER. Numerické řešení diferanciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964, 238 s. info
• REKTORYS, Karel. Metoda časové diskretizace a parciální diferenciální rovnice. 2. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 361 s. URL info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info

Metody hodnocení

Přednáška,cvičení částečně v počítačové učebně. Zkouška :ústní.

Navazující předměty

• M9140 Teoretická numerická analýza

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

M9100 Numerické metody řešení diferenciálních rovnic

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Jiří Zelinka, Dr. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

M9100/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. J. Zelinka

Předpoklady

M4180 Numericke metody I && M5180 Numerické metody II
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry. Základy funkcionální analýzy

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Řešení rozsáhlých technických a přírodovědných problémů lze často matematicky modelovat pomocí diferenciálních rovnic.Praktické řešení takových úloh spočívá v aplikaci vhodné numerické metody.Cílem tohoto předmětu je podat přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic.Jsou zde uvedeny nejdůležitější numerické metody pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice a také metody pro řešení parciálních diferenciálních rovnic.Jednotlivé metody nejen popsány teoreticky,ale jsou rovněž posouzeny z hlediska stability,účinnosti apod..Na možné charakteristické obtíže při užití těchto metod upozorňují praktické příklady uvedené u jednotlivých témat.

Osnova

• Variační metody pro řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic :Ritzova metoda,Galerkinova metoda. Metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic: 1.Úlohy s počátečními podmínkami (Rungovy-Kuttovy metody,vícekrokové metody). 2.Úlohy s okrajovými podmínkami (metoda střelby,diferenční metody). Metody pro řešení parciálních diferenciálních rovnic: Metoda sítí,konvergence a stabilita diferenčních schemat.

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• BABUŠKA, Ivo a Milan PRÁGER. Numerické řešení diferanciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964, 238 s. info
• REKTORYS, Karel. Metoda časové diskretizace a parciální diferenciální rovnice. 2. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 361 s. URL info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info

Metody hodnocení

Přednáška,cvičení částečně v počítačové učebně. Zkouška :ústní.

Navazující předměty

• M9140 Teoretická numerická analýza

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

M9100 Numerické metody řešení diferenciálních rovnic

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející), Mgr. Jiří Zelinka, Dr. (zástupce)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.

Předpoklady

Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry. Základy funkcionální analýzy

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Řešení rozsáhlých technických a přírodovědných problémů lze často matematicky modelovat pomocí diferenciálních rovnic.Praktické řešení takových úloh spočívá v aplikaci vhodné numerické metody.Cílem tohoto předmětu je podat přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic.Jsou zde uvedeny nejdůležitější numerické metody pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice a také metody pro řešení parciálních diferenciálních rovnic.Jednotlivé metody nejen popsány teoreticky,ale jsou rovněž posouzeny z hlediska stability,účinnosti apod..Na možné charakteristické obtíže při užití těchto metod upozorňují praktické příklady uvedené u jednotlivých témat.

Osnova

• Variační metody pro řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic :Ritzova metoda,Galerkinova metoda. Metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic: 1.Úlohy s počátečními podmínkami (Rungovy-Kuttovy metody,vícekrokové metody). 2.Úlohy s okrajovými podmínkami (metoda střelby,diferenční metody). Metody pro řešení parciálních diferenciálních rovnic: Metoda sítí,konvergence a stabilita diferenčních schemat.

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• BABUŠKA, Ivo a Milan PRÁGER. Numerické řešení diferanciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964, 238 s. info
• REKTORYS, Karel. Metoda časové diskretizace a parciální diferenciální rovnice. 2. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 361 s. URL info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info

Metody hodnocení

Přednáška,cvičení částečně v počítačové učebně. Zkouška :ústní.

Navazující předměty

• M9140 Teoretická numerická analýza

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

M9100 Numerické metody řešení diferenciálních rovnic

Rozsah

2/1/0. 4 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející), Mgr. Jiří Zelinka, Dr. (zástupce)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.

Předpoklady

( M5122 Numerické metody II || M6122 Numerické metody II ) && ( M5160 Diferenc. rovnice a sp. modely || M6160 Diferenc. rovnice a sp. modely ) && M6150 Lineární funkcionální analýza I

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Řešení Cauchyho úlohy pro obyčejnou diferenciální rovnici; Metody Runge-Kutta, vícekrokové metod Variační metody, Ritzova metoda, Galerkiniva metoda
Metoda sítí pro parciální diferenciální rovnice
Metoda konečných prvků
Metoda střelby pro okrajové úlohy

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info
• REKTORYS, Karel. Metoda časové diskretizace a parciální diferenciální rovnice. 2. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 361 s. URL info

Metody hodnocení

Zkouška ústní

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

M9100 Numerické metody řešení diferenciálních rovnic

Rozsah

2/1/0. 4 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející), Mgr. Jiří Zelinka, Dr. (zástupce)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Řešení Cauchyho úlohy pro obyčejnou diferenciální rovnici; Metody Runge-Kutta, vícekrokové metod Variační metody, Ritzova metoda, Galerkiniva metoda
Metoda sítí pro parciální diferenciální rovnice
Metoda konečných prvků
Metoda střelby pro okrajové úlohy

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info
• REKTORYS, Karel. Metoda časové diskretizace a parciální diferenciální rovnice. 2. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 361 s. URL info

Metody hodnocení

Zkouška ústní

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

M9100 Numerické metody řešení diferenciálních rovnic

Rozsah

2/1/0. 4 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející), Mgr. Jiří Zelinka, Dr. (zástupce)
Mgr. Jiří Zelinka, Dr. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.

Předpoklady

M5122 Numerické metody II && M5160 Diferenc. rovnice a sp. modely && M6150 Lin. funkc. analýza I

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Osnova

• Řešení Cauchyho úlohy pro obyčejnou diferenciální rovnici; Metody Runge-Kutta, vícekrokové metod Variační metody, Ritzova metoda, Galerkiniva metoda
• Metoda sítí pro parciální diferenciální rovnice
• Metoda konečných prvků
• Metoda střelby pro okrajové úlohy

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info
• REKTORYS, Karel. Metoda časové diskretizace a parciální diferenciální rovnice. 2. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 361 s. URL info

Metody hodnocení

Zkouška ústní

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

M9100 Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic

Předmět se v období podzim 2023 nevypisuje.

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Jiří Zelinka, Dr. (přednášející)

Garance

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry. Základy funkcionální analýzy

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)

Cíle předmětu

Řešení rozsáhlých technických a přírodovědných problémů lze často matematicky modelovat pomocí diferenciálních rovnic. Cílem tohoto předmětu je podat přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic. Student zvládnutím předmětu: (1) ovládne teorii nejdůležitějších numerických metod pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice, (2) naučí se posuzovat metody z hlediska jejich stability, účinnosti apod., (3) dovede vhodné numerické metody aplikovat.

Výstupy z učení

Student bude po absolvování předmětu schopen:
- numericky řešit obyčejné diferenciální rovnice - počáteční a okrajové úlohy - s použitím výpočetní techniky

Osnova

• Metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic:
• 1. Úvod: řešitelnost diferenciální rovnice, přibližné řešení, chyba, stabilita.
• 2. Jednokrokové metody: Eulerova metoda, metoda Taylorova rozvoje, metody Runge-Kutta
• 3. Vícekrokové metody: Adamsovy metody, metody prediktor-korektor
• 4. Okrajové úlohy: metoda střelby, diferenční metody
• 5. Variační metody: Ritzova metoda, Galerkinova metoda.

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• BABUŠKA, Ivo a Milan PRÁGER. Numerické řešení diferanciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964, 238 s. info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info

Výukové metody

Přednáška: 2 hod. týdně.
Cvičení: 1 hod. týdně.

Metody hodnocení

Zkouška: ústní s přípravou.

Navazující předměty

• M9140 Teoretická numerická analýza

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Pro zapsání předmětu je třeba zná tzákladní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry a základy funkcionální analýzy.

M9100 Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic

Předmět se v období podzim 2022 nevypisuje.

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Jiří Zelinka, Dr. (přednášející)

Garance

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry. Základy funkcionální analýzy

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)

Cíle předmětu

Řešení rozsáhlých technických a přírodovědných problémů lze často matematicky modelovat pomocí diferenciálních rovnic. Cílem tohoto předmětu je podat přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic. Student zvládnutím předmětu: (1) ovládne teorii nejdůležitějších numerických metod pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice, (2) naučí se posuzovat metody z hlediska jejich stability, účinnosti apod., (3) dovede vhodné numerické metody aplikovat.

Výstupy z učení

Student bude po absolvování předmětu schopen:
- numericky řešit obyčejné diferenciální rovnice - počáteční a okrajové úlohy - s použitím výpočetní techniky

Osnova

• Metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic:
• 1. Úvod: řešitelnost diferenciální rovnice, přibližné řešení, chyba, stabilita.
• 2. Jednokrokové metody: Eulerova metoda, metoda Taylorova rozvoje, metody Runge-Kutta
• 3. Vícekrokové metody: Adamsovy metody, metody prediktor-korektor
• 4. Okrajové úlohy: metoda střelby, diferenční metody
• 5. Variační metody: Ritzova metoda, Galerkinova metoda.

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• BABUŠKA, Ivo a Milan PRÁGER. Numerické řešení diferanciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964, 238 s. info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info

Výukové metody

Přednáška: 2 hod. týdně.
Cvičení: 1 hod. týdně.

Metody hodnocení

Zkouška: ústní s přípravou.

Navazující předměty

• M9140 Teoretická numerická analýza

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Pro zapsání předmětu je třeba zná tzákladní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry a základy funkcionální analýzy.

M9100 Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic

Předmět se v období podzim 2021 nevypisuje.

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Jiří Zelinka, Dr. (přednášející)

Garance

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry. Základy funkcionální analýzy

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)

Cíle předmětu

Řešení rozsáhlých technických a přírodovědných problémů lze často matematicky modelovat pomocí diferenciálních rovnic. Cílem tohoto předmětu je podat přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic. Student zvládnutím předmětu: (1) ovládne teorii nejdůležitějších numerických metod pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice, (2) naučí se posuzovat metody z hlediska jejich stability, účinnosti apod., (3) dovede vhodné numerické metody aplikovat.

Výstupy z učení

Student bude po absolvování předmětu schopen:
- numericky řešit obyčejné diferenciální rovnice - počáteční a okrajové úlohy - s použitím výpočetní techniky

Osnova

• Metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic:
• 1. Úvod: řešitelnost diferenciální rovnice, přibližné řešení, chyba, stabilita.
• 2. Jednokrokové metody: Eulerova metoda, metoda Taylorova rozvoje, metody Runge-Kutta
• 3. Vícekrokové metody: Adamsovy metody, metody prediktor-korektor
• 4. Okrajové úlohy: metoda střelby, diferenční metody
• 5. Variační metody: Ritzova metoda, Galerkinova metoda.

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• BABUŠKA, Ivo a Milan PRÁGER. Numerické řešení diferanciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964, 238 s. info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info

Výukové metody

Přednáška: 2 hod. týdně.
Cvičení: 1 hod. týdně.

Metody hodnocení

Zkouška: ústní s přípravou.

Navazující předměty

• M9140 Teoretická numerická analýza

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Pro zapsání předmětu je třeba zná tzákladní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry a základy funkcionální analýzy.

M9100 Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic

Předmět se v období podzim 2020 nevypisuje.

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Jiří Zelinka, Dr. (přednášející)

Garance

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry. Základy funkcionální analýzy

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)

Cíle předmětu

Řešení rozsáhlých technických a přírodovědných problémů lze často matematicky modelovat pomocí diferenciálních rovnic. Cílem tohoto předmětu je podat přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic. Student zvládnutím předmětu: (1) ovládne teorii nejdůležitějších numerických metod pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice, (2) naučí se posuzovat metody z hlediska jejich stability, účinnosti apod., (3) dovede vhodné numerické metody aplikovat.

Výstupy z učení

Student bude po absolvování předmětu schopen:
- numericky řešit obyčejné diferenciální rovnice - počáteční a okrajové úlohy - s použitím výpočetní techniky

Osnova

• Metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic:
• 1. Úvod: řešitelnost diferenciální rovnice, přibližné řešení, chyba, stabilita.
• 2. Jednokrokové metody: Eulerova metoda, metoda Taylorova rozvoje, metody Runge-Kutta
• 3. Vícekrokové metody: Adamsovy metody, metody prediktor-korektor
• 4. Okrajové úlohy: metoda střelby, diferenční metody
• 5. Variační metody: Ritzova metoda, Galerkinova metoda.

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• BABUŠKA, Ivo a Milan PRÁGER. Numerické řešení diferanciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964, 238 s. info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info

Výukové metody

Přednáška: 2 hod. týdně.
Cvičení: 1 hod. týdně.

Metody hodnocení

Zkouška: ústní s přípravou.

Navazující předměty

• M9140 Teoretická numerická analýza

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Pro zapsání předmětu je třeba zná tzákladní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry a základy funkcionální analýzy.

M9100 Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic

Údaje z období podzim 2011 - akreditace se nezveřejňují

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry. Základy funkcionální analýzy

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)
• Informatika (program FI, N-IN)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Řešení rozsáhlých technických a přírodovědných problémů lze často matematicky modelovat pomocí diferenciálních rovnic.
Cílem tohoto předmětu je podat přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic.
Student zvládnutím předmětu
-ovládne teorii nejdůležitějších numerických metod pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.
-naučí se posuzovat metody z hlediska jejich stability, účinnosti apod.
-dovede aplikovat vhodné nemerické metody.

Osnova

• Metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic:
• 1.Úlohy s počátečními podmínkami (Rungovy-Kuttovy metody,vícekrokové metody).
• 2.Úlohy s okrajovými podmínkami (metoda střelby,diferenční metody).
• Variační metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic :Ritzova metoda,Galerkinova metoda.

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• BABUŠKA, Ivo a Milan PRÁGER. Numerické řešení diferanciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964, 238 s. info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info

Výukové metody

Přednáška,cvičení.

Metody hodnocení

Zkouška :ústní.

Navazující předměty

• M9140 Teoretická numerická analýza

Informace učitele

Cíl předmětu je dát posluchači základy v numerické matematice. Úspěšná implementace solverů (tj. konkurenceschopná v porovnání s dostupnými v praxi používanými solvery) *není* cílem předmětu poněvadž jádra úspěšných solverů jsou roky práce nejlepších specialistů z numerické analýzy. Můžeme se sice na požádání na některé z nich podívat, ale jde o úctyhodné balíky kódu a pochopit cca 200kB Fortranu 77 dá vcelku dost práce i když už zájemce *zná* užité myšlenky a algoritmy. Mám v této oblasti rozsáhlé praktické zkušenosti...

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Pro zapsání předmětu je třeba zná tzákladní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry a základy funkcionální analýzy.

M9100 Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry. Základy funkcionální analýzy

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)
• Informatika (program FI, N-IN)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Řešení rozsáhlých technických a přírodovědných problémů lze často matematicky modelovat pomocí diferenciálních rovnic.
Cílem tohoto předmětu je podat přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic.
Student zvládnutím předmětu
-ovládne teorii nejdůležitějších numerických metod pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.
-naučí se posuzovat metody z hlediska jejich stability, účinnosti apod.
-dovede aplikovat vhodné nemerické metody.

Osnova

• Metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic:
• 1.Úlohy s počátečními podmínkami (Rungovy-Kuttovy metody,vícekrokové metody).
• 2.Úlohy s okrajovými podmínkami (metoda střelby,diferenční metody).
• Variační metody pro řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic :Ritzova metoda,Galerkinova metoda.

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• BABUŠKA, Ivo a Milan PRÁGER. Numerické řešení diferanciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964, 238 s. info
• REKTORYS, Karel. Metoda časové diskretizace a parciální diferenciální rovnice. 2. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 361 s. URL info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info

Výukové metody

Přednáška,cvičení.

Metody hodnocení

Zkouška :ústní.

Navazující předměty

• M9140 Teoretická numerická analýza

Informace učitele

Cíl předmětu je dát posluchači základy v numerické matematice. Úspěšná implementace solverů (tj. konkurenceschopná v porovnání s dostupnými v praxi používanými solvery) *není* cílem předmětu poněvadž jádra úspěšných solverů jsou roky práce nejlepších specialistů z numerické analýzy. Můžeme se sice na požádání na některé z nich podívat, ale jde o úctyhodné balíky kódu a pochopit cca 200kB Fortranu 77 dá vcelku dost práce i když už zájemce *zná* užité myšlenky a algoritmy. Mám v této oblasti rozsáhlé praktické zkušenosti...

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Pro zapsání předmětu je třeba zná tzákladní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry a základy funkcionální analýzy.

M9100 Numerické metody řešení diferenciálních rovnic

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.

Předpoklady

Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry. Základy funkcionální analýzy

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)
• Informatika (program FI, N-IN)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Řešení rozsáhlých technických a přírodovědných problémů lze často matematicky modelovat pomocí diferenciálních rovnic.Praktické řešení takových úloh spočívá v aplikaci vhodné numerické metody.Cílem tohoto předmětu je podat přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic.Jsou zde uvedeny nejdůležitější numerické metody pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice a také metody pro řešení parciálních diferenciálních rovnic.Jednotlivé metody nejen popsány teoreticky,ale jsou rovněž posouzeny z hlediska stability,účinnosti apod..Na možné charakteristické obtíže při užití těchto metod upozorňují praktické příklady uvedené u jednotlivých témat.

Osnova

• Variační metody pro řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic :Ritzova metoda,Galerkinova metoda. Metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic: 1.Úlohy s počátečními podmínkami (Rungovy-Kuttovy metody,vícekrokové metody). 2.Úlohy s okrajovými podmínkami (metoda střelby,diferenční metody). Metody pro řešení parciálních diferenciálních rovnic: Metoda sítí,konvergence a stabilita diferenčních schemat.

Literatura

• VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
• BABUŠKA, Ivo a Milan PRÁGER. Numerické řešení diferanciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964, 238 s. info
• REKTORYS, Karel. Metoda časové diskretizace a parciální diferenciální rovnice. 2. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 361 s. URL info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info

Metody hodnocení

Přednáška,cvičení částečně v počítačové učebně. Zkouška :ústní.

Navazující předměty

• M9140 Teoretická numerická analýza

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Pro zapsání předmětu je třeba zná tzákladní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry a základy funkcionální analýzy.

• Statistika zápisu (nejnovější)