Disertační práce

Feuerbachova věta v geometrii trojúhelníku

Feuerbach’s Theorem in Triangle Geometry

Mgr. Tamara Lorencová, učo 151372
Anotace

Tato závěrečná doktorandská práce je věnována rozmanitým elementárním důkazům Feuerbachovy věty. Podle ní se kružnice devíti bodů daného rovinného trojúhelníku dotýká čtyř kružnic: kružnice jemu vepsané a tří kružnic připsaných stranám tohoto trojúhelníku. Nejdříve je prezentován původní důkaz K. W. Feuerbacha (1822), a to v nové adaptaci pro dnešní čtenáře. Poté se práce zaměřuje na dalších 15 důkazů …více

Abstract

This PhD thesis is devoted to various elementary proofs of Feuerbach's theorem. According to it, the nine point circle of a given plane triangle touches each of four circles: the inscribed circle and the three circles escribed to the sides of the triangle. First, the original proof by K. W. Feuerbach (1822) is presented in a new adaptation for today's readers. The thesis then focuses on further 15 …více

Klíčová slova
K. W. Feuerbach Rovinný trojúhelník Feuerbachova věta Kružnice devíti bodů Vepsaná a připsané kružnice Dotyk kružnic Kolmé průměty Stejnolehlost kružnic Pappovy úlohy Ptolemaiova věta Kolmost dvou kružnic Kruhová inverze Skalární součin vektorů
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
6. 5. 2024 14:35, doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc., učo 647
Plný text práce
1,7 MB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
20. 6. 2024
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc., učo 647
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponenti

prof. RNDr. Pavel Pech, CSc.
Katedra matematiky Pf JU
doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D.
Matematický ústav UK
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Obecné otázky matematiky

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.