Bakalářská práce

Pravděpodobnostní modely v teorii rizika

Probabilistic models in Risk theory

Veronika Veselá
Anotace

V této práci se zabýváme využitím teorie užitku v pojistné matematice a základními matematickými metodami, které se využívají v pojišťovnictví. V první části definujeme funkci užitku a ukazujeme její souvislostí s pojištěním. Součástí jsou také výpočty, které doplňují zmíněnou teorii. V druhé části charakterizujeme individuální model rizika v krátkém období a určujeme jeho rozdělení pravděpodobnosti. V poslední části aplikujeme uvedenou teorii na konkrétních příkladech.

Abstract

In this thesis the use of the utility of insurance mathematics and basic mathematic metods in insurance industry are dealt with. In the first part the function of utility is defined and its connection to insurance is shown. In addiction, there are calculations which complement this theory. In the second part an individual risk model in a short period is described and its division of probability is determined. In the last section the above mentioned theory is applied on actual examples.

Klíčová slova
Funkce užitku Averze k riziku Bezpečnostní přirážka Individuální model rizika Konvoluce Moment generující funkce Normální aproximace Priorita Utility function Risk averse Security loading Moment generating function Individual risk model Convolution Approximations Retention limit
Zadání práce
Práce se bude věnovat základním matematickým technikám využívaným v pojišťovnictví. Bude také obsahovat přehled využití teorie užitku v pojistné matematice.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
30. 5. 2013 21:22, doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D., učo 528
Plný text práce
2,4 MB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
1. 7. 2013
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D., učo 528
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Ing. Mgr. Petr Valenta, učo 175412
abs ESF MU, PřF MU

Literatura

  • BOWERS, Newton L. Actuarial mathematics. 2nd ed. Schaumburg, Ill.: Society of Actuaries, 1997, xxvi, 753. ISBN 0938959468.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.