Bakalářská práce

Simulace a jejich využití při výuce pravděpodobnosti

Simulations and their use in probability education

Jan Holub
Anotace

V této bakalářské práci ilustrujeme pojmy teorie pravděpodobnosti, se kterými se potká student v základních kurzech pravděpodobnosti a statistiky. Ke každému problému je přiloženo teoretické řešení, poté pomocí simulačních studií se snažíme daný problém realizovat se zvolenými počátečními podmínkami. Simulace jsou prováděny v jazyce R.

Abstract

In this bachelor thesis we illustrate the concepts of probability theory encountered by the student in basic probability and statistics courses. Each problem is accompanied by a theoretical solution, then using simulations, we try to execute the given problem with the selected initial conditions. The simulations are run in R language.

Klíčová slova
Klasická pravděpodobnost Podmíněná pravděpodobnost Geometrická pravděpodobnost Náhodná veličina Střední hodnota náhodné veličiny Empirický zákon velkých čísel Centrální limitní věta Metoda Monte Carlo Classical definition of probability Conditional probability Geometric probability Random variable Expected value of random variable Bernoulli's law of large numbers Central limit theorem Monte Carlo method
Zadání práce
Ve své bakalářské práci ukažte, jak lze pomocí simulací ilustrovat důležité pojmy počtu pravděpodobnosti. Zaměřte se na tato témata: klasická, podmíněná a geometrická pravděpodobnost, pravděpodobnostní funkce diskrétní náhodné veličiny, hustota pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny, střední hodnota a rozptyl náhodné veličiny, empirický zákon velkých čísel, centrální limitní věta. Pro ilustraci uvedených témat vždy vyberte vhodné příklady. Simulace proveďte ve Vámi zvoleném software.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
30. 5. 2018 08:30, RNDr. Marie Budíková, Dr., učo 328
Plný text práce
3,3 MB / soubor PDF
Přílohy (1)
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
27. 6. 2018
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

RNDr. Marie Budíková, Dr., učo 328
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Jana Svobodová, učo 358088
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • BUDÍKOVÁ, Marie; Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika : sbírka příkladů. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2004, viii, 116. ISBN 8021033134.
  • FABIAN, František a Zdeněk KLUIBER. Metoda Monte Carlo a možnosti jejího uplatnění. 1. vyd. Praha: Prospektrum, 1998, 148 s. ISBN 8071750581.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.