IB000 Matematické základy informatiky

Fakulta informatiky
podzim 2012
Rozsah
2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
prof. RNDr. Petr Hliněný, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Ondrej Moriš (cvičící)
RNDr. Jakub Gajarský, Ph.D. (cvičící)
Bc. Petr Boroš (cvičící)
Mgr. Matěj Klusáček (cvičící)
Mgr. Marek Tomáštík (cvičící)
Mgr. Vojtěch Havel (cvičící)
Mgr. Dušan Švancara (cvičící)
Mgr. Pavla Kratochvílová (cvičící)
RNDr. Martin Laštovička (cvičící)
Mgr. Petra Ovesná, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Lukáš Másilko (cvičící)
Mgr. et Mgr. Martin Derka, M.Sc. (cvičící)
Mgr. Marek Derňár (cvičící)
Reshma Ramadurai, PhD. (cvičící)
RNDr. Libor Škarvada (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Mojmír Křetínský, CSc.
Katedra teorie programování - Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Katedra teorie programování - Fakulta informatiky
Rozvrh
Po 8:00–9:50 D2, Po 8:00–9:50 D1, Po 8:00–9:50 D3
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
IB000/T01A: Po 14:00–15:55 Učebna S10 (56), L. Másilko
IB000/T01AA: St 19. 9. až Pá 21. 12. St 12:00–13:55 Učebna S10 (56), L. Másilko
IB000/T02: Út 18. 9. až Pá 21. 12. Út 12:00–13:55 Učebna S11 (58), L. Másilko
IB000/01: každou sudou středu 12:00–13:50 G126, P. Hliněný
IB000/02: každou lichou středu 12:00–13:50 G126, R. Ramadurai
IB000/03: každé sudé pondělí 10:00–11:50 G126, M. Derka
IB000/04: každé liché pondělí 10:00–11:50 G126, M. Derka
IB000/05: každé sudé pondělí 12:00–13:50 C511, M. Klusáček
IB000/06: každé liché pondělí 12:00–13:50 C511, M. Klusáček
IB000/07: každé sudé úterý 16:00–17:50 B410, O. Moriš
IB000/08: každé liché úterý 16:00–17:50 B410, O. Moriš
IB000/09: každé sudé úterý 18:00–19:50 B410, M. Derňár
IB000/10: každé liché úterý 18:00–19:50 B410, M. Derňár
IB000/11: každou sudou středu 10:00–11:50 G123, J. Gajarský
IB000/12: každou lichou středu 10:00–11:50 G123, J. Gajarský
IB000/13: každou sudou středu 18:00–19:50 G101, P. Boroš
IB000/14: každou lichou středu 18:00–19:50 G101, P. Boroš
IB000/15: každý sudý pátek 12:00–13:50 G126, P. Kratochvílová
IB000/16: každý lichý pátek 12:00–13:50 G126, P. Kratochvílová
IB000/17: každý sudý pátek 14:00–15:50 G126, L. Škarvada
IB000/18: každý lichý pátek 14:00–15:50 G126, L. Škarvada
IB000/19: každý sudý pátek 16:00–17:50 G126, L. Škarvada
IB000/20: každý lichý pátek 16:00–17:50 G126, L. Škarvada
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 19 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
V tomto předmětu se posluchači seznamí se základními matematickými konstrukcemi potřebnými pro studium informatiky. Vytváří se tím pojmový a formální základ pro řadu dalších předmětů, které patří k základní teoretické výbavě informatiků. Úspěšný absolvent kurzu bude: znát základní matematické pojmy; schopný porozumět logické struktuře matematické věty a matematického důkazu; ovládat diskrétní matematické struktury jako konečné množiny, relace, funkce a grafy, včetně jejich používání v informatice; umět přesně formulovat vlastní tvrzení či algoritmy a jejich důkazy; aplikovat získané formální nástroje v dalším studiu informatiky i následné praxi.
Osnova
  • Úvod do matematických konstrukcí relevantních ke studiu algoritmů a ostatních informatických pojmů jako matematických objektů:
  • Základní formalismy - věta, důkaz a výroková logika.
  • Důkazové techniky, matematická indukce.
  • Množiny, relace a funkce.
  • Binární relace, ekvivalence.
  • Uspořádané množiny, uzávěry.
  • Vlastnosti funkcí a skládání relací.
  • Pojem grafu, základy, souvislost, stromy.
  • Procházení grafu, vzdálenost, kostry.
  • Orientované grafy, toky v sítích.
  • Důkazové postupy pro algoritmy, indukce.
  • Pokročilé důkazové postupy pro algoritmy.
  • Nekonečné množiny a zastavení algoritmu.
Literatura
    povinná literatura
  • HLINĚNÝ, Petr. Úvod do informatiky. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2010. ISSN 1802-128X. URL info
    doporučená literatura
  • MATOUŠEK, Jiří a Jaroslav NEŠETŘIL. Kapitoly z diskrétní matematiky. 3., upr. a dopl. vyd. V Praze: Karolinum, 2007. 423 s. ISBN 9788024614113. info
Výukové metody
Předmět má přednášky každý týden doplněné povinnými učebnovými cvičeními každý druhý týden a navíc samostatná domácí cvičení a testy s online odpovědníky (prostřednictvím IS MU). Veškeré výukové materiály a agenda jsou soustředěny v předmětové osnově IS.
Metody hodnocení
Požadavkem k úspěšnému vykonání zkoušky je teoretické i praktické zvládnutí látky v rozsahu probraném na přednášce a obsaženém ve výukovém textu (osnově). Celkové hodnocení předmětu se skládá ze semestrálního hodnocení (požaduje se z něj minimální bodový zisk a odráží i účast na cvičeních), počítačové a následné volitelné písemné zkoušky.
Výsledek semestrálního hodnocení je dán součtem určeného počtu nejlepších z několika průběžných semestrálních testů a případného bonusu za řešení doplňkových dobrovolných úkolů, přesné podmínky viz IS osnova a web stránka. Následuje "počítačová" písemná zkouška, jejíž výsledek v součtu se semestrálním hodnocením určí úspěch u zkoušky, a poté ještě nepovinná klasická písemná zkouška, jejímž výsledkem si studenti mohou vylepšit celkové hodnocení v případě úspěchu. Všechny tři části (semestrální, počítačová i písemná) mají zhruba stejnou váhu ve výsledném hodnocení, přesné podmínky opět viz IS osnova a web stránka.
Informace učitele
http://is.muni.cz/el/1433/podzim2012/IB000/index.qwarp
Studenti jsou povinni pravidelně číst aktuality na tematickém fóru aktualit předmětu: "https://is.muni.cz/auth/df/aktuib000/" Hlavním interaktivním zdrojem učiva, informací a procvičení je osnova předmětu v IS: "http://is.muni.cz/el/1433/podzim20**/IB000/index.qwarp", určitě ji využívejte.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, jaro 2006, podzim 2006, podzim 2007, jaro 2008, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021.