IB000 Úvod do informatiky

Fakulta informatiky
podzim 2004
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Antonín Kučera, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Tomáš Brázdil, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Mgr. Silvie Luisa Brázdilová (cvičící)
Mgr. Jan Holeček (cvičící)
Mgr. Tomáš Kratochvíla (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Mojmír Křetínský, CSc.
Katedra teorie programování - Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Antonín Kučera, Ph.D.
Rozvrh
Út 10:00–11:50 D2, Út 10:00–11:50 D3, Út 10:00–11:50 D1
Předpoklady
! I000 Úvod do informatiky
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 12 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
V tomto předmětu se posluchači seznamí se základními matematickými konstrukcemi potřebnými pro popis sémantiky programů a formalizaci vztahů mezi intuitivními programovými konstrukcemi a jejich matematickým významem. Vytváří se tím pojmový základ pro řadu dalších předmětů, které patří k základní teoretické výbavě informatiků.
Osnova
  • Úvod do matematických konstrukcí relevantních ke studiu programů jako matematických objektů: pojem množiny, relace funkce a jejich základní vlastnosti. Základy výrokové a predikátové logiky. Induktivně definované množiny a funkce, strukturální indukce. Syntaxe a sémantika deklarativních programovacích jazyků. Dokázování vlastností programů.
  • Pojem množiny. Základní množinové operace. Cantorova diagonální metoda. Algoritmická nerozhodnutelnost problému zastavení.
  • Relace, grafy relací a základní vlastnosti relací. Funkce jako relace, vlastnosti funkcí. Operace nad relacemi, relační databáze.
  • Ekvivalence a rozklady. Uspořádání a předuspořádání. Uzávěry relací.
  • Formální výroková logika, syntaxe a sémantika. NP-úplné problémy.
  • Induktivní definice množin a funkcí. Princip strukturální indukce.
  • Jednoduchý deklarativní jazyk a jeho formální operační sémantika. Dokazování vlastností programů pomocí indukce.
Literatura
  • WAND, Mitchell. Induction, recursion, and programming. New York: North Holland, 1980. 202 s. ISBN 0444003223. info
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2002, podzim 2003, podzim 2005, jaro 2006, podzim 2006, podzim 2007, jaro 2008, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021.