Bachelor's thesis
Awards: Dean's Award for an Outstanding Final Thesis

Cycles of pairing-friendly elliptic curves and their applications in cryptography

Tomáš Novotný, UČO 485393
Abstract

Moderní zero-knowledge protokoly zk-SNARKs využívají 2-cykly eliptických křivek, kde často požadujeme, aby příslušné křivky byly pairing-friendly a měly vysokou 2-adicitu. Jediné známé pairing-friendly cykly pocházejí z rodin MNT4 a MNT6; ty však nejsou dostatečně efektivní. V práci ukazujeme, že 2-cyklus obsahující MNT3 křivku nemůže být pairing-friendly; pro další rodiny máme podobný výsledek pro …more

Abstract

Modern zk-SNARK protocols use 2-cycles of elliptic curves, where we often require that the curves are pairing-friendly and have a high 2-adicity. The only known pairing-friendly cycles come from the MNT4 and MNT6 families; however, they are ineffective. This work shows that a 2-cycle containing an MNT3 curve cannot be pairing-friendly; for other families, we have a similar result for cryptographically …more

Keywords
elliptic curve elliptic curve cycle family of elliptic curves cyclotomic polynomial zk-SNARK
Thesis description
The thesis is concerned with the topic of cycles of pairing-friendly elliptic curves. The goal is to explain the phenomenon and obtain new results regarding the existence of 2-cycles of specific curve families (under plausible assumptions). A secondary goal is to present the most important cryptographic applications that utilize cycles. The thesis will be written in English.
Administrative information
The thesis has been checked:
26/5/2021 08:51, RNDr. Vladimír Sedláček, Ph.D., UČO 408178
Full text of thesis
838,2 KB / file PDF
Attachments (1)
Language used
English English
Defence date
29/6/2021
The thesis was defended successfully

Supervisor

RNDr. Vladimír Sedláček, Ph.D., UČO 408178
KPSK FI MU

Reader

Mgr. Marek Sýs, Ph.D., UČO 232886
KPSK FI MU

Consultant

RNDr. Vojtěch Suchánek
KPSK FI MU
Cite this text
Masaryk University Faculty of Informatics
Programme
Informatics
Field of Study

Theses on a related topic

List of theses with an identical keyword.

Similar documents

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.