linka modra
 

 

Reakce 1. řádu

Kdo pochopí kinetiku jednosměrné reakce prvního řádu, je na nejlepší cestě k porozumění chemické kinetice (a dynamice mnoha dalších dějů)…

 
   

Jednosměrná reakce prvního řádu je reakce, u které je rovnováha prakticky zcela posunuta k produktům a jejíž rychlost (vyjádřená časovou změnou koncentrace) je přímo úměrná první mocnině okamžité koncentrace (to, zda konkrétní reakce vyhovuje této definici, je třeba zjistit experimentem):

 
   
 
   
Řešením této diferenciální rovnice je klesající exponenciála (při integraci je třeba vzít v úvahu počáteční koncentraci výchozí látky):  
 
   

Koncentraci produktu zjistíme v libovolném okamžiku reakce z hmotné bilance. Klesající exponenciála se blíží nule asymptoticky. Bez ohledu na hodnotu rychlostního koeficientu, podle spojité matematiky, koncentrace výchozí látky klesne na nulu až za nekonečnou dobu. Je však jednoduché zjistit, kdy počáteční koncentrace výchozí látky klesne na polovinu. Této době se říká poločas. Je to vlastně charakteristická doba procesu, typická doba pro spění do příslušné rovnováhy (pro relaxaci).

 
 
   

Vidíme, že poločas jednosměrné reakce prvního řádu a rychlostní koeficient velmi jednoduše souvisí, nejsou to veličiny nezávislé. Obě tyto veličiny kvantitativně charakterizují rychlost procesu. Ke stejnému účelu se používá ještě veličina třetí, střední doba života. Je to průměrná doba, po kterou molekula výchozí látky existuje.

 
 
   

Střední doba života tedy udává, za jakou dobu klesne původní koncentrace na (přibližně) 37 % počáteční hodnoty. Sympatické je, že je jednoduše rovna převrácené hodnotě rychlostního koeficientu, kterou lze také interpretovat jako frekvenci "opakovatelného" zániku částice. Máme tedy tři parametry, které jsou kvantitativní mírou rychlosti relaxace po klesající exponenciále. Nejsou nezávislé, mají stejnou výpovědní hodnotu.

 
   

Příkladem reakce prvního řádu ja izomerizace cyklopropanu na propen v plynné fázi při 500 °C. Má rychlostní konstantu 6.71×10-4 s-1. Poločas je tedy 17.2 min a střední doba života 24.8 min.

 

 

 
""

úvod - kvanta - molekuly - statistika - fotony - energetika - samovolnost - ideální - fáze - rovnováha - ionty - dynamika - povrchy - podpora - projekt

Autor: doc. RNDr. Pavel Kubáček, CSc. | Tech. spolupráce: Zdenka Michaličková
""

""

linka cervena