IB000 Matematické základy informatiky

Fakulta informatiky
podzim 2026
Rozsah
2/2/1. 4 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
prof. RNDr. Petr Hliněný, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Jakub Balabán (cvičící)
RNDr. Nikola Beneš, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Tomáš Foltýnek, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jan Jedelský (pomocník)
RNDr. Martin Jonáš, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Martin Maška, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Vít Musil, Ph.D. (cvičící)
doc. Mgr. Jan Obdržálek, PhD. (cvičící)
Mgr. Adam Straka (cvičící)
doc. RNDr. David Svoboda, Ph.D. (cvičící)
Bc. Matěj Pavlík (pomocník)
Bc. Pavol Trnavský (pomocník)
Mgr. Lukáš Másilko (cvičící)
Bc. Martin Michal Dyttert (cvičící)
Mgr. Lukáš Málik (cvičící)
Bc. Kateřina Borošová (cvičící)
Bc. Iva Kasprzaková (cvičící)
Bc. Tomáš Kocián (cvičící)
Bc. Anna Hronová (cvičící)
Bc. Ondřej Švihnos (pomocník)
Bc. et Bc. Andrea Večerková (cvičící)
Mgr. Tomáš Jusko (pomocník)
RNDr. Jakub Gajarský, Ph.D. (cvičící)
Bc. Leona Fojtová (cvičící)
Filip Horváth (cvičící)
Bc. Ondřej Karbaš (cvičící)
Jan Kohout (cvičící)
Bc. Karel Procházka (cvičící)
Kristýna Sichová (cvičící)
Martin Šmilňák (cvičící)
Anna Tomalová (cvičící)
Mgr. Dávid Smolka (cvičící)
Poskytovatelé Specifické podpory výuky
Zbyněk Cincibus (přepisovatel)
Garance
prof. RNDr. Petr Hliněný, Ph.D.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Rozvrh
St 23. 9. až St 16. 12. St 18:00–19:50 P101; a Pá 18. 9. 7:30–9:10 P101
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
IB000/AA: Čt 24. 9. až Čt 17. 12. Čt 12:00–13:50 A220, J. Balabán
IB000/N01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. P. Hliněný
IB000/N02: Rozvrh nebyl do ISu vložen. J. Obdržálek
IB000/01: Po 21. 9. až Po 14. 12. Po 10:00–11:50 C416, M. Maška
IB000/02: Po 21. 9. až Po 14. 12. Po 12:00–13:50 C416, M. Maška
IB000/03: Po 21. 9. až Po 14. 12. Po 12:00–13:50 A319, V. Musil
IB000/04: Po 21. 9. až Po 14. 12. Po 14:00–15:50 B204, J. Obdržálek
IB000/05: Po 21. 9. až Po 14. 12. Po 14:00–15:50 A321, A. Večerková
IB000/06: Po 21. 9. až Po 14. 12. Po 16:00–17:50 B204, J. Obdržálek
IB000/07: Út 22. 9. až Út 15. 12. Út 8:00–9:50 C416, F. Horváth
IB000/08: Út 22. 9. až Út 15. 12. Út 8:00–9:50 A321, K. Borošová
IB000/09: Út 22. 9. až Út 15. 12. Út 10:00–11:50 C416, D. Svoboda
IB000/10: Út 22. 9. až Út 15. 12. Út 10:00–11:50 A321, K. Borošová
IB000/11: Út 22. 9. až Út 15. 12. Út 12:00–13:50 A220, J. Kohout
IB000/12: Út 22. 9. až Út 15. 12. Út 14:00–15:50 C416, M. Dyttert
IB000/13: Út 22. 9. až Út 15. 12. Út 16:00–17:50 C416, M. Jonáš
IB000/14: Út 22. 9. až Út 15. 12. Út 18:00–19:50 C416, M. Šmilňák
IB000/15: St 23. 9. až St 16. 12. St 8:00–9:50 A320, J. Gajarský
IB000/16: St 23. 9. až St 16. 12. St 10:00–11:50 C416, K. Procházka
IB000/17: St 23. 9. až St 16. 12. St 12:00–13:50 C416, D. Smolka
IB000/18: St 23. 9. až St 16. 12. St 12:00–13:50 C408, L. Fojtová
IB000/19: St 23. 9. až St 16. 12. St 12:00–13:50 A220, M. Dyttert
IB000/20: St 23. 9. až St 16. 12. St 14:00–15:50 C416, N. Beneš
IB000/21: St 23. 9. až St 16. 12. St 14:00–15:50 C408, A. Hronová
IB000/22: Čt 24. 9. až Čt 17. 12. Čt 8:00–9:50 A220, O. Karbaš
IB000/23: Čt 24. 9. až Čt 17. 12. Čt 8:00–9:50 A321, T. Kocián
IB000/24: Čt 24. 9. až Čt 17. 12. Čt 10:00–11:50 C416, A. Tomalová
IB000/25: Čt 24. 9. až Čt 17. 12. Čt 12:00–13:50 A321, A. Straka
IB000/26: Čt 24. 9. až Čt 17. 12. Čt 14:00–15:50 C408, T. Foltýnek
IB000/27: Čt 24. 9. až Čt 17. 12. Čt 14:00–15:50 C416, P. Matula
IB000/28: Čt 24. 9. až Čt 17. 12. Čt 14:00–15:50 A220, I. Kasprzaková
IB000/29: Čt 24. 9. až Čt 17. 12. Čt 18:00–19:50 A321, L. Málik
IB000/30: Čt 24. 9. až Čt 17. 12. Čt 18:00–19:50 A220, K. Sichová
IB000/31: Pá 25. 9. až Pá 18. 12. Pá 8:00–9:50 B204, P. Hliněný
Předpoklady
!(IB000ext Matematické základy informatiky || NOW(IB000ext Matematické základy informatiky))
Předmět je určen primárně studentům bakalářských studijních programů Fakluty informatiky. Studenti, kteří mají Informatiku jako vedlejší obor, si zapisují předmět IB000ext.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 39 mateřských oborů, zobrazit
Anotace
V tomto předmětu se posluchači seznámí se základními matematickými konstrukcemi potřebnými pro studium informatiky. Vytváří se tím pojmový a formální základ pro řadu dalších předmětů, které patří k základní teoretické výbavě informatiků. Úspěšný absolvent kurzu bude: znát základní matematické pojmy; schopný porozumět logické struktuře matematické věty a matematického důkazu, speciálně matematické indukci; ovládat diskrétní matematické struktury jako konečné množiny, relace, funkce a grafy, včetně jejich používání v informatice; umět přesně formulovat vlastní tvrzení a jejich důkazy; aplikovat získané formální nástroje v dalším studiu informatiky i následné praxi.
Výstupy z učení
Po ukončení tohoto předmětu bude student schopen: porozumět logické struktuře matematické věty a matematického důkazu, ovládat a vysvětlit základní diskrétní matematické struktury, umět přesně formulovat vlastní tvrzení a jejich důkazy.
Klíčová témata
  • Úvod do matematických konstrukcí relevantních ke studiu algoritmů a ostatních informatických pojmů jako matematických objektů:
  • Základní formalismy - věta, důkaz a výroková logika.
  • Úvod do predikátové logiky, kvantifikátory.
  • Množiny, relace a funkce.
  • Důkazové techniky, matematická indukce.
  • Rekurze a strukturální indukce.
  • Binární relace, uzávěry, tranzitivita.
  • Ekvivalence a uspořádané množiny.
  • Skládání relací a funkcí.
  • Pojem grafu, podrafy, isomorfismus, orientované grafy.
  • Grafová souvislost a vzdálenost, stromy, kostry.
  • Nekonečné množiny a zastavení algoritmu.
Studijní zdroje a literatura
  • HLINĚNÝ, Petr. Úvod do informatiky. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2010. ISSN 1802-128X. URL info
  • MATOUŠEK, Jiří a Jaroslav NEŠETŘIL. Kapitoly z diskrétní matematiky. 3., upr. a dopl. vyd. V Praze: Karolinum, 2007, 423 s. ISBN 9788024614113. info
Přístupy, postupy a metody používané ve výuce
Předmět má každý týden přednášky doplněné povinnými učebnovými cvičeními a navíc samostatná domácí procvičení a testy prostřednictvím online odpovědníků v IS MU. Veškeré výukové materiály a studijní agenda jsou soustředěny v předmětové osnově IS.
Způsob ověření výstupů z učení a požadavky na ukončení
Požadavkem k úspěšnému vykonání zkoušky je teoretické i praktické zvládnutí látky v rozsahu probraném na přednášce a obsaženém ve výukovém textu (osnově). Celkové hodnocení předmětu se skládá ze semestrálního hodnocení (požaduje se z něj minimální bodový zisk a odráží i účast na cvičeních), počítačové zkoušky (opět požadován minimální bodový zisk) a následné volitelné písemné zkoušky.
Odkaz a informace vyučujících
http://is.muni.cz/el/1433/podzim2026/IB000/index.qwarp
Studenti jsou povinni pravidelně číst aktuality na tematickém fóru aktualit předmětu: "https://is.muni.cz/auth/df/aktuMZI/". Hlavním interaktivním zdrojem učiva, informací a procvičení je osnova předmětu v IS, určitě ji využívejte.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, jaro 2006, podzim 2006, podzim 2007, jaro 2008, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024, podzim 2025.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/podzim2026/IB000