Studijní plán

Státní závěrečná zkouška sestává z písemné zkoušky, ústní zkoušky a praktické zkoušky z didaktiky matematiky.

Písemná část testuje zvládnutí metod středoškolské matematiky.

Účelem ústní části zkoušky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na jisté odborné úrovni. Cílem ústní zkoušky není opakovat zkoušky z jednotlivých předmětů a zkoušet detailní znalost teorie a důkazů. Smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých oborů a širších souvislostech mezi nimi. Rozsah otázek je vymezen takto:

1. Diferenciální počet funkce jedné proměnné;

2. Integrální počet funkce jedné proměnné;

3. Metrické prostory;

4. Diferenciální počet funkcí dvou a více proměnných;

5. Diferenciální rovnice;

6. Nekonečné řady;

7. Základní algebraické struktury, homomorfismy;

8. Matice, soustavy lineárních rovnic;

9. Vektorové prostory, lineární zobrazení;

10. Polynomy a algebraické rovnice;

11. Teorie čísel;

12. Základy teorie množin;

13. Základy kombinatoriky;

14. Afinní prostory, afinní zobrazení;

15. Eukleidovský prostor, shodná a podobná zobrazení;

16. Kuželosečky a kvadriky v eukleidovských prostorech.

Praktická zkouška z didaktiky matematiky testuje zvládnutí praktického výkladu u tabule na zadané téma (tj. včetně motivace, vlastního výkladu, příkladů atd.). Seznam oblastí středoškolské matematiky, ze kterých se budou témata zadávat je totožný s názvy učebnic matematiky pro gymnázia řady Prométheus:

1. Základní poznatky z matematiky;

2. Planimetrie;

3. Funkce;

4. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika;

5. Komplexní čísla;

6. Rovnice a nerovnice;

7. Goniometrie;

8. Posloupnosti a řady;

9. Stereometrie;

10. Diferenciální a integrální počet;

11. Analytická geometrie.