Předmět sestává z popisné statistiky a základů počtu pravděpodobnosti. Konzultace obsahují motivace základních pojmů, klíčová tvrzení a výpočet typických příkladů. Témata sledují ustálený postup: popisné statistické charakteristiky nominálních, ordinálních, intervalových a poměrových znaků; regresní
přímka; základní vlastnosti pravděpodobnosti, stochastická nezávislost jevů, podmíněná pravděpodobnost; náhodné veličiny a vektory, jejich diskrétní a spojitý typ; simultánní
rozložení a stochastická nezávislost náhodných veličin; charakteristiky náhodných veličin; asymptotické vzorce; normální a exaktní rozdělení.
Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
rozumět pojmům z pravděpodobnosti a statistiky; korektně prezentovat reálná data; aplikovat základy pravděpodobnosti na jednoduché reálné situace.
- Rozvrh: podzim 2021
Pá 22. 10. 12:00–15:50
P104, So 6. 11. 16:00–19:50
P106, Pá 3. 12. 16:00–19:50
P104
- Katedra aplikované matematiky a informatiky – Ekonomicko-správní fakulta
Vyučující
Osnova
1. Četnost a pravděpodobnost, vlastnosti pravděpodobnosti, řešení vybraných pravděpodobnostních úloh.
2. Nezávislost náhodných jevů, vlastnosti nezávislých jevů, nezávislost po dvou a skupinová nezávislost.
3. Podmíněná pravděpodobnost, vzorec pro součin podmíněných pravděpodobností.
4. Vzorec pro celkovou pravděpodobnost, Bayesova věta, příklady.
5. Popisná statistika, nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky, jejich tabulkové a grafické znázornění. Příklady ekonomických dat.
6. Funkcionální a číselné charakteristiky popisné statistiky pro jednorozměrné a dvourozměrné znaky, výpočet charakteristik ekonomických ukazatelů.
7. Náhodné veličiny, distribuční funkce a její vlastnosti, diskrétní a spojité náhodné veličiny, transformace náhodné veličiny.
8. Pravděpodobnostní funkce diskrétní náhodné veličiny a její vlastnosti, hustota pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny a její vlastnosti; náhodný vektor a jeho funkcionální charakteristiky
9. Simultánní a marginální náhodné vektory, nezávislost náhodných veličin, posloupnost Bernoulliovských pokusů.
10. Příklady diskrétních a spojitých rozdělení pravděpodobností a jejich využití v ekonomické oblasti.
11. Číselé charakteristiky rozdělení pravděpodobností: střední hodnota, rozptyl, kvantily, jejich vlastnosti a použití v ekonomii.
12. Číselé charakteristiky simultánních rozdělení pravděpodobností: kovariance, korelační koeficient, jejich vlastnosti a použití v ekonomii.
13. Charakteristiky náhodných vektorů, věty o nerovnostech (Markovova nerovnost, Čebyševova nerovnost).
Informace učitele
Další informace, vzorový test a příklady jsou k dispozici ve Studijních materiálech. Připravuje se inovovaná verze skript, která by měla být k dispozici v průběhu semestru (v elektronické podobě).
Further information as well as a model test and examples are available in Study materials. New version of the lecture notes is in progress, it should be available during semester (electronic version). Jakékoli opisování, zaznamenávání nebo vynášení testů, používání nedovolených pomůcek jakož i komunikačních prostředků nebo jiné narušování objektivity zkoušky (zápočtu) bude považováno za nesplnění podmínek k ukončení předmětu a za hrubé porušení studijních předpisů. Následkem toho uzavře vyučující zkoušku (zápočet) hodnocením v ISu známkou "F" a děkan zahájí disciplinární řízení, jehož výsledkem může být až ukončení studia.
