7. Matematický model funkce aorty
7.1 Poznámky ke cvičení
Křivku arteriálního krevního tlaku (Obrázek 7-1) lze matematicky rozdělit na konstantní a pulzatilní složku. Konstantní složkou se myslí střední arteriální tlak (MAP, mean arterial pressure), který je hnací silou pro tok krve. Pulzatilní složka nasedající na MAP je střídání systolického a diastolického tlaku jako důsledek pulzatilního charakteru srdeční práce. A délka tlakové křivky (srdeční perioda) je obrácenou hodnotou srdeční frekvence.
Jednotlivé složky krevního tlaku
MAP je definován jako průměrná hodnota krevního tlaku v průběhu tepového cyklu. MAP je určen srdeční frekvencí (HR, heart rate), systolickým objemem (SV, stroke volume) a celkovou cévní periferní rezistencí (TPR, total peripheral resistance). SV a HR tvoří srdeční výdej (CO, cardiac output). Vztah MAP a zmíněných parametrů je podle rovnice:
CO určuje přítok krve do arterií a je dán činností srdce – srdeční frekvencí, plněním srdce a sílou stahu.
TPR zase určuje, jak snadno odtéká krev z arteriálního řečiště. Odpor cév se řídí zákony pro odpor trubice R, který je popsán Hagen-Poiseuilleovým zákonem.
r – poloměr cévy, ŋ – viskozita, L – délka cévy, R – odpor cév
Zde je vidět, že nejsilnější vliv na odpor má poloměr cévy (systém cév, celkový součtový poloměr). Všechny cévy kladou odpor toku krve (včetně kapilár), ale nejvíce se na jeho změnách podílejí odporové arterie (malé arterie a arterioly), protože mají ve stěně největší podíl hladké svaloviny a jsou schopné výrazně měnit svůj poloměr. Viskozita je ovlivněna hematokritem (lidé se zvýšeným hematokritem mají zvýšený krevní tlak.)
Pulzatilní složka krevního tlaku
Pulzatilní složka nasedající na MAP je popsána svojí amplitudou čili pulzovým tlakem (PP, pulse pressure). PP=STK-DTK. Velikost pulzové amplitudy v aortě je dána aortální compliance C. C je definovaná jako změna objemu (∆V) vyvolaná změnou tlaku (∆P).
∆V je objem krve vypuzený do aorty během jednoho srdečního cyklu, tedy systolický objem SV. ∆P je pulzový tlak (PP) v aortě. Úpravou rovnice dostáváme vztah definující pulzovou amplitudu.
Z rovnice vyplývá, že velikost pulzací je přímo úměrná systolickému objemu a nepřímo úměrná aortální compliance. To vysvětluje, proč se pulzace krve (zvýšení STK, snížení DTK) zesilují při zvýšené síle stahu srdce nebo při zvýšené tuhosti aorty.
Podstata matematického modelu funkce aorty spočívá ve výpočtu tlakové křivky na základě znalosti HR, SV, TPR a C.
Pružníkové cévy
Funkcí aorty jako pružníku je kontinualizace toku krve a tlumení pulzového tlaku.
Aorta patří svojí morfologií mezi velké tepny elastického typu (též pružník) (Obrázek 7-2). Pružníky obsahují ze všech arterií největší podíl elastických vláken. Na podkladě toho má aorta schopnost při každém srdečním stahu absorbovat tlakovou energii krve vypuzené z levé komory a proměnit část této energie na potenciální energii její elastické stěny tím, že se roztáhne. Ve fázi diastoly, kdy dojde k uzavření poloměsíčitých chlopní, se pak tato energie mění zpět na tlakovou a následně na kinetickou energii krve, průměr aorty se zmenší na původní velikost a výsledkem je téměř kontinuální tok krve v průběhu celého srdečního cyklu.
Vliv na zdraví
Skladba cévní stěny má zásadní vliv na její elasticitu. V průběhu života však dochází k postupné změně skladby stěny všech cév. U pružníků dochází zhruba od 25. roku života k postupnému ubývání elastických vláken. Jde o proces, který doprovází zvýšení rigidity cévy. Dalším faktorem, který narušuje stavbu cévy a tím i její funkci, je porucha metabolismu lipidů, která vede k intimo-mediálnímu ztluštění cévy. Tento proces, přesto že se ve vyšším věku vyskytuje poměrně často, nelze zcela považovat za přirozený proces spojený se stárnutím.
Mnoho studií v dnešní době poukazuje na propojení metabolického syndromu, diabetu mellitu II. typu, obezity, dyslipidémie a kouření na zvýšenou rigiditu pružníků a velkých cév. Proč je snížená aortální compliance škodlivá, když na MAP vliv příliš nemá? Zvýšení pulzové amplitudy při neměnném MAP v důsledku vede ke zvýšení STK a lehkému snížení DTK (u pacientů se často DTK příliš nezmění). To zvyšuje energetické nároky srdce, které musí v systole pracovat proti zvýšenému krevnímu tlaku. Rychlý pokles tlaku v diastole znamená snížení hnací síly pro koronární oběh, takže může dojít k narušení dodávky energie srdečnímu svalu. Vysoká tlaková amplituda také mechanicky poškozuje stěnu cév, narušuje endotel a usnadňuje aterosklerotický proces. Pacienti s nízkou pružností cév jsou ve vyšší míře ohroženi cévní mozkovou příhodou, infarktem myokardu a nemocemi periferních cév.
Vliv sportu na metabolickou funkci cév
Zvýšená arteriální tuhost může být snížena pomocí fyzického námahy. U mužů středního věku majících sedavou práci bylo prokázáno, že 3 měsíce aerobního cvičení (40 minut chůze nebo běhu denně při srdeční frekvenci odpovídající 70-75% maxima) snížily arteriální tuhost u a. carotis na úroveň pozorovanou u jejich trénovaných vrstevníků. U osob trpících systolickou hypertenzí provádějících cvičení s nižší intenzitou, naopak nenastala žádná změna v arteriální tuhosti. Přínos cvičení vedoucího ke zlepšení vaskulárního systému je nepřímo spojen s nižším uvolňováním neurohumorálních vazokonstriktorů, se snížením eferentního tonu sympatiku a také se zvýšeným pulzatilním tokem a se zvýšenou produkcí NO. Tyto změny přetrvávaly i po skončení cvičení.
Kontrolní otázky
Střední arteriální tlak není definován:
srdeční frekvencí. | |
systolickým objemem. | |
celkovou periferní rezistencí cév. | |
arteriální poddajností (compliance). |
Poddajnost (compliance) je definovaná jako:
změna tlaku vyvolaná změnou objemu. | |
změna tlaku násobena změnou objemu. | |
změna objemu vyvolána změnou tlaku. | |
změna objemu přičtená ke změně tlaku. |
Funkcí aorty jako pružníku je:
snižování středního arteriálního tlaku. | |
tlumení pulzace krevního tlaku. | |
snižování diastolického krevního tlaku. | |
zvýšení systolického krevního tlaku. |